2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K04773
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| Research Institution | Shiga University |
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Principal Investigator |
渡邊 慶子 (向井慶子) 滋賀大学, 教育学部, 講師 (00572059)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 証明 / 数学的現象理解 / 高等学校数学科 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、高等学校数学科における証明指導の改善のために、「形式的証明」と「決定問題」を接続する数学的探究活動の枠組みを開発することである。特に、2018（平成30）年度は「形式的証明」と「決定問題の解決」を接続する数学的探究活動の枠組みを暫定的に開発することが目的であった。具体的には、「数学Ⅰ（三角比）：正弦定理」の証明とその生成における決定問題導入の役割を明らかにして、数学的探究活動の枠組みの観点を探ることであったが、「数学Ⅰ（三角比）：正弦定理」の証明とその生成における決定問題導入の役割に関しては2017（平成29）年度内に学会発表により成果を報告したため、本年は証明と数学的探究活動に関する研究を中心に成果を報告した。2018年度に実施した研究の成果は、２つの研究内容に関して、国内学会誌掲載論文と国内学会発表並びに学会論文集発表要旨によって報告されている。
まず、証明と数学的探究活動に関して、２件の学会発表（日本数学教育学会第51回秋期研究大会〈11月、岡山大学〉、全国数学教育学会第49回研究発表会〈2月、広島大学〉）で成果が報告された。そこでは、数学的な現象理解のプロセスと相互に関わり合って証明が生成されていくことを述べた。日本数学教育学会第51回秋期研究大会においては発表要旨（査読有り）が大会論文集に収録されている。この成果については学会誌論文として発表するための準備を進めている。
次に、数学的探究活動に関して、学会誌への論文掲載（「近畿数学教育学会会誌」，第32号，pp.1-13（13頁））により成果が報告された。そこでは、数学的探究を理論的に考察して探究活動の特徴が導出され、その特徴は中・高接続教材を用いた授業実践で実証された。特徴として、場合分けをする証明に取り組むことは、教材となった数学的内容、数学的現象と証明との相互的理解を誘発することを述べた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
理論研究とそれに関わる実証研究においては、研究成果発表の状況から概ね順調に進展している。2018（平成30）年度においては、国内学会発表並びに論文掲載の他に、国際学会（The 42nd International Group for the Psychology of Mathematics Education, 略名PME42:スウェーデン・ウメオ大学）に参加し、研究会議を通して本研究を進めることができた。
一方、高校生に対する調査の準備に関してはやや遅れている。自治体との連携体制を含めて、2019（平成31／令和元）年度に早急に再計画をする必要がある。2018年度は、数学コースに在籍する大学生に予備調査を行うなど、調査内容の選定や調査の実施準備は2018年度も進められている。
尚、2019年度の国際学会（上記参照、PME４３＠南アフリカ）は、開催日程との不都合並びに開催地域の治安水準等を鑑み参加を見合わせた。そのため、それに代わる学会参加や発表の機会を別途国内、国外ともに再計画する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
2019（平成31／令和元）年度は、本研究計画の最終年度である。報告書作成に向けて、理論研究の成果をまとめて公表するとともに、調査の本格実施とその結果の整理・分析・考察をする。
また、国際学会への参加状況が変更されることから、日本教科教育学会や全国数学教育学会、近畿数学教育学会での成果発表に代えることにした。
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