2018 Fiscal Year Research-status Report
マルチフィジックス流動シミュレーション手法の開発：ウェーブレットの視点から
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17K05139
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
岡本 直也 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (80547414)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
芳松 克則 名古屋大学, 未来材料・システム研究所, 准教授 (70377802)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 非圧縮 / VP法 / 差分法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
フーリエスペクトル法に基づくNavier-Stokes方程式の直接数値計算(DNS)は、与えられた格子点において最高精度で微分を評価でき、また方程式中の非線形項の計算に伴うエイリアス誤差除去も確立されているため、信頼性の高い計算手法であると考えられる。一方、実空間をベースに方程式を解く場合、空間離散化としては差分法が代表的である。今後の超並列計算機の発達を考えると、ますますレイノルズ数が高く、非線形性の高い流れを数値計算する機会が高まっている。そのため、非線形項の離散化が流れに与える影響を理解しておくことは重要であると考えられる。
本年度は、(I) スペクトル法における数値計算枠組みにおいて、非線形項のみを実空間において差分法で評価するハイブリッド手法を考えた。テイラー長に基づくレイノルズ数が120程度と200程度の乱流場をとりあげ、ハイブリッド手法を用いてシミュレーションを実施し、またハイブリッド法より格子点数の多いスペクトル法の結果と比較することで、ハイブリッド法の信頼性を評価した。レイノルズ数が大きい場合、ハイブリッドスキーム中において高解像度差分を用いた方が、乱流場のExtreme Event を後半の時刻までよりよく再現することがわかった（17th European Turbulence Conference 2019 で発表予定）。
本年度は、このほかに (II) 非同次ノイマン境界条件に対する Volume Penalization 法に関する論文がアクセプトされた。この手法により、複雑形状を有する物体が温度等のスカラー勾配を境界条件として持つ場合の流れをデカルト座標系でとり扱えることが可能となる。詳細については Sakurai et al. [J. Comput. Phys. (2019), in press] を参照されたい。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
流体基礎方程式において、非線形の差分化が乱流統計量（特にExtreme Event）に与える影響を系統的に明らかにできたため。またマルチフィジックス手法の開発に重要な、非同次ノイマン境界条件に対する VP法の論文がアクセプトされたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
時間方向スキームの高効率化、VP法の拡張、より高レイノルズ数乱流におけるスキームの検証、疑似圧縮手法の検証とアダプティブ化などを考えている。
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| Causes of Carryover |
未使用額（次年度使用額）は分担者への分担金であり、次年度に繰り越すことで、効率的に計算機使用料をまかなう予定である。
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