2019 Fiscal Year Research-status Report
マルチフィジックス流動シミュレーション手法の開発：ウェーブレットの視点から
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17K05139
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| Research Institution | Aichi Institute of Technology |
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Principal Investigator |
岡本 直也 愛知工業大学, 工学部, 准教授 (80547414)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
芳松 克則 名古屋大学, 未来材料・システム研究所, 准教授 (70377802)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 時間発展スキーム / 疑似圧縮手法 / Volume Penalization |
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| Outline of Annual Research Achievements |
疑似圧縮手法（ACM）は、ある程度の弱圧縮性を許容し、非圧縮流体の計算を近似するものである。ACMでは、ポアソン方程式を解く必要がない代わりに時間刻みを小さくする必要があるため、時間発展スキームの選択が、計算結果に与える結果と計算コストの関連が重要であると考えられる。
このような背景のもと、本年度は、第一段階として、対象を非圧縮3次元乱流、空間離散化を6次精度コンパクト差分(CD6)とし、時間スキームの選択が乱流の統計に与える影響を調べた。調べた時間スキームは、Runge-Kutta法 の4次、3次、2次のもの(RK4, RK3, RK2)、およびAdams-Bashforth法の3次、2次のもの(3次、2次)である。正解とする場は、スペクトル法（SP）とRK4の組み合わせで、十分格子点数の高く、時間刻みの小さいものとした。より具体的には、コルモゴロフスケールと空間刻みの比がη/dx=2程度の格子点数であり、CFLが0.5程度のものである。これらの基準は、Yeung らのものと同一の条件を用いた。また、判断基準には、精度よく計算することが最も難しい乱流のExtreme Event を利用した。 その結果、CD-RK3(CFL=0.5)、CD-AB3(CFL=0.25)で計算された結果はCD-RK4(CFL=0.25)と同程度の累積相対誤差(0.09)をもっていることがわかった。この結果は、空間離散化にCD6を用いる場合、少なくとも今回調べたレイノルズ数(テイラーマイクロスケールに基づくもの)が200程度では、Extreme Event の捉えるのにRK4の精度までなくとも、RK3またはAB3で十分であることを示唆している。
また Volume Penalization 法に関する論文が発表された(J. Comput. Phys., 390, 452-469.)
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
課題代表者の大学異動に伴い、当初予定していた規模（高レイノルズ数）の数値計算を行う時間的な余裕がなく、いくらか規模を縮小することで計算を行った。ただし、得られた結果はExtreme Event の知見が得られており、有益なものと考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の課題としては、実際に疑似圧縮性流体の基礎方程式をとりあげ、種々の時間発展スキームの組み合わせが乱流統計に与える影響を調べることが挙げられる。
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| Causes of Carryover |
課題代表者が大学を異動し、当初予定したより教育義務が大きく、研究の一部の計算の規模を縮小して行った。そのため、残りの計算を行うため、次年度使用額が生じることになった。
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