2021 Fiscal Year Annual Research Report
Construction and practice of jam resolution theory based on an integrable traffic flow model considering nonlocal interactions
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17K05147
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
友枝 明保 関西大学, 総合情報学部, 教授 (70551026)
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2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 渋滞学 / 数理モデル / 交通流 / セルオートマトン / 差分方程式 / 安定性 / 双安定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2021年度は2020年度に着手できなかった提案モデルの超離散極限，および，連続極限について，研究を進展させた．提案モデルは偏差分方程式で記述されているため，超離散極限と呼ばれる従属変数も離散化する手法を用いることで，超離散方程式を導出することができる．また，連続極限では，偏微分方程式を導出することができる．また，既存の交通流を記述する数理モデルの中には，超離散方程式で記述されるものや偏微分方程式で記述されるものがあるため，それらのモデルとの対応を検討し，以下の結果を得た．
まず，提案モデルに超離散極限を適用することで，対応する超離散方程式を得ることに成功した．この超離散方程式の数理解析から，特定のパラメーター下では，提案モデルの特徴の一つである進行波解が，超離散方程式においても存在することが明らかとなった．一方で，提案モデルが示す双安定の構造については，確認できなかった．これは，超離散化によって変数の値域が限定されすぎてしまい，提案モデルから示唆される双安定を示すパラメーター領域を実現できていない点が課題となっており，超離散化の手続きに何らかの補正が必要であることがわかった．次に，提案モデルに連続極限を適用することで，対応する偏微分方程式系を導出した．導出した偏微分方程式では，既存の偏微分方程式モデルで導入されている自己駆動項を含むことが明らかとなった．一方で，導出した偏微分方程式は，既存のモデルと異なる項も含まれることから，その項が方程式の解に与える影響を明らかにすることが今後の課題となっている．
これらの内容について論文としてまとめ，英文の専門誌へ投稿し，現在査読中である．
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| Remarks |
第13回錯視・錯聴コンテスト 入賞 （日本基礎心理学会第40回大会）
蝶の新種「十四色蝶」，小野隼, 友枝明保
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Research Products
(7 results)
