2020 Fiscal Year Research-status Report
The representation formulas for a surface of higher codimension and a submanifold and their application
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17K05217
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
守屋 克洋 兵庫県立大学, 物質理学研究科, 教授 (50322011)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 微分幾何 / 曲面論 / 極小曲面 / 共形写像 / 調和写像 / 変換 / 可積分系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
コロナウィルスの影響で、運営や教育のための時間が膨大になり、研究のための時間がほとんど取れなかった。また、研究計画にあるような従前の研究活動は不可能になり、他大学研究者と実際に会った上での共同研究、コミュニケーション、研究会等に出席しての情報収集は、事実上不可能になった。そこで、インターネットを使ったコミュニケーションをとるための環境整備、曲面のグラフィックを作成するための環境整備、過去の研究を論文にまとめる、曲面論、部分多様体論、複素関数論に関する文献等を収集して情報を収集する、ということに集中した。それにより、当初の研究の到達目標の一つとなる、高次元球面内の極小曲面の変換についての論文を作成し、投稿した。また、応用との関連を探るため、第7回 筑波大学 RCMS サロン「ロボティクスの数理」に参加した。ユークリッド空間内の極小曲面についての研究成果である、Katrin Leschkeとの共著論文である、The μ -Darboux transformation of minimal surfacesがManuscripta Mathematicaから出版された。高余次元のユークリッド空間内の曲面の表現公式についての研究成果である、The spinor representation of conformal mappings of surfacesが数理解析研究所講究録から出版された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の目標の一つである高次元の多様体内の曲面についての成果を論文にまとめ, 投稿した.もう一つの目標である部分多様体についてはまだ成果が出ていない.
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| Strategy for Future Research Activity |
部分多様体について研究成果を論文にまとめる. 状況が改善したら, 学会等で研究成果を発表する. 非専門家向けに研究成果の一部を公開する方法を考え実行する.
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の広がりによる社会への影響を受けて、予定していた国内と海外の出張が全て取りやめとなり、その他の研究活動も不活発となった。出張関係はほぼ諦め、他の研究清華発表のための文献とソフトウェアの購入、論文作成のための文献収集のための費用として使う予定である。
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