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2022 Fiscal Year Research-status Report

最小跡に関連する諸問題と新たな応用を目指す研究

Research Project

Project/Area Number 17K05222
Research InstitutionSugiyama Jogakuen University

Principal Investigator

伊藤 仁一  椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (20193493)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 清原 一吉  岡山大学, 自然科学研究科, 特命教授 (80153245) [Withdrawn]
Project Period (FY) 2017-04-01 – 2024-03-31
Keywords測地線 / 最小跡 / 第1共役跡 / 多面体 / 距離関数
Outline of Annual Research Achievements

令和4年度も令和3年令和2年度とほぼ同様に、コロナ感染症流行のために、研究自体は中断状態であった。しかし、最小跡に関する5つ(A,B,C,D,E)のテーマに関して以下のような状態である。
(A) Jacobi の last statement の一般化の論文を昨年度に令和3年度に公表し、終了している。
(B) 非凸多面体の最小跡とその本質的部分を定義し、距離関数を用いて多面体のハンドル分解を示す論文を進めている。
(C) 新たに部分多様体の最少跡に関する考察に進展が得られそうであり、ある部分多様体から最少跡までの距離関数が定数であるという条件のもとにambient空間の位相を制限することが可能そうであることに気付いた。
(D) (B)の結果を用いて、応用を考察することに関しては中断状態である。
(E) 非凸多面体の最小跡の定義を模倣することによって、グラフや複体の最小跡の定義を試みているが、いろいろな定義があり得て、慎重に考察を進めている。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

コロナ感染症により海外出張を差し控えたため

Strategy for Future Research Activity

コロナ感染症は終息しているので、最終年度での結果を出すために、海外出張を計画している。

Causes of Carryover

コロナ感染症により海外出張ができなかったため。

  • Research Products

    (2 results)

All 2023 2022

All Journal Article (1 results) (of which Open Access: 1 results) Presentation (1 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] 大学生による数学探究活動の報告 ー秋山仁先生のメビウスフラワーに関連するいくつかの考察ー2023

    • Author(s)
      伊藤仁一, 田中麻綾,堀内菜智
    • Journal Title

      椙山女学園大学教育学部紀要

      Volume: 16 Pages: 91-97

    • Open Access
  • [Presentation] 空間曲線の曲率の積分2022

    • Author(s)
      榎本一之
    • Organizer
      第69回幾何学シンポジュウム
    • Invited

URL: 

Published: 2023-12-25  

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