2019 Fiscal Year Research-status Report
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17K05243
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
寺嶋 郁二 東北大学, 理学研究科, 教授 (70361764)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | トポロジー / 数理物理 / 結び目 / 3次元多様体 / 双曲体積 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
トポロジー，数理物理，数論をつなげる研究を推進し，その成果としてクラスター変数の特殊化と結び目のアレクサンダー多項式との一致についての永井渡氏との研究成果をまとめた論文が Wataru Nagai, Yuji Terashima, Cluster variables, ancestral triangles and Alexander polynomials, 363 (2020) として学術論文誌に掲載されることになった．また，クラスター変換と双曲三次元多様体の双曲体積との新しい関係を発見した長尾健太郎氏，山崎雅人氏との研究成果をまとめた論文が Kentaro Nagao, Yuji Terashima, Masahito Yamazaki, Hyperbolic 3-manifolds and cluster algebras. Nagoya Math. J. 235 (2019), 1-25 として学術論文誌に掲載された．また，3次元多様体上の葉層構造と数体との類似を追及し，Beilinson, Bloch , Deligne 氏らのリーマン面における相互律を一般化する数論トポロジーでの結果を得たキム・森下・野田氏との研究成果をまとめた論文を Junhyeong Kim, Masanori Morishita, Takeo Noda, Yuji Terashima, On 3-dimensional foliated dynamical systems and Hilbert type reciprocity law, arXiv:1906.02424 として公表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
トポロジー，数理物理，数論をつなげる本研究課題のテーマについて，研究が順調に進展し，その成果を学術論文として公表できたので．
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| Strategy for Future Research Activity |
トポロジー，数理物理，数論をつなげる今までの方向の研究を今後も積極的に継続し，その成果を着実に学術論文として公表する．
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| Causes of Carryover |
トポロジー関連の書籍が安く購入できたため．トポロジー関連の書籍の購入の補助にあてる計画です．
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