2020 Fiscal Year Research-status Report
Knots, Floer homology, and combinatorics
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17K05244
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
KALMAN Tamas 東京工業大学, 理学院, 准教授 (00534041)
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2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 代数的組み合わせ論 / 接触構造 / ポリマトロイド |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2020年度は、コロナウィルスの世界的流行により、対面で行う予定だった共同研究は停止しなければならなくなったが、海外の研究者とはzoomなどを駆使して緊密な連携を取り続け、理論研究自体は特に問題なく進めることができた。
エトヴォシュ大学のLilla Tothmeresz氏との代数的組み合わせ論に関する共同研究を、"Algebraic Combinatorics"という学術雑誌から出版したほか、Lilla Tothmeresz氏とは別の２本の論文、符号付き二部グラフのroot多面体の分割についてとrefined volume count (the so called h*-vector) of the symmetric edge polytope of a graphについて、も出版に向けた最終段階に入り、推敲を繰り返した。特に後者は、物理学のKuramotoモデルから発想を得た研究テーマでもある。このほか、Seunghun Lee氏（Binghamton大学）との研究も投稿の準備を進めた。
さらに、Byung Hee An氏 (Kyungpook National大学)とYoungjin Bae氏 (Incheon National大学)ともJournal of Symplectic Geometryに`Ruling invariants for Legendrian graphs’の論文を発表した。
これまで長年行ってきた、ブランダイス大学のOlivier Bernardi氏とMITのAlexander Postnikov氏とのtwo-variable Tutte polynomial for polymatroidsに関する共同研究はすでに投稿済みで、査読審査中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまで行ってきた研究をまとめる段階に入り、学術雑誌への投稿、アクセプトが進んでいるし、投稿に向けた最終段階に入った論文が複数本あるため。
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| Strategy for Future Research Activity |
投稿に向けた最終段階に入った論文を確実にまとめて、出版できるようにする。
また、まだ論文としてまとめていないで残ったままのテーマ・課題について、できる限り早くから執筆に着手する。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルス感染症の流行により、予定していた海外渡航（国際学会や共同研究を進めるための対面協議）ができなくなったため、海外への旅費が使えなかった。
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