2017 Fiscal Year Research-status Report
New Development of Singularity Theory
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17K05245
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
西村 尚史 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (80189307)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 特異点 / ウルフ図形 / 一般化された距離二乗写像 / Lowerable vector field / Convex integrand |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2017年度には、以下にあるように5篇の査読付き論文を出版した。
（１） 『一般化された距離二乗写像』周辺に関しては、一木俊助氏との共同研究の成果である、「『はめ込み』という性質や『単射』という性質はジェネリックな一般化された距離二乗写像を合成しても保存される」という結果について、1篇の共著論文を出版した。
（２） 『ウルフ図形』周辺に関しては、韓 呼和氏との共同研究の成果である「滑らかなconvex integrand 全体の集合の中で、安定なconvex integrand は稠密に存在する」という結果、「Convex integrandがC^1級であることの必要十分条件は、対応するウルフ図形が狭義凸であること」という結果、および、「ウルフ図形が自己双対であることの必要十分条件は、そのウルフ図形に自然に対応する球面凸体が幅π/2の等幅図形であること」という結果の合計3篇の論文を出版した。いずれも韓 呼和氏との共同研究であるが、このうちの最初の結果は、Erica Boizan batista氏も含めた3名による国際共同研究の成果である。さらに、2017年度中に、本研究課題である『特異点論の新展開』をより強く推進するため、韓 呼和氏・Erica Boizan batista氏との国際共同研究の成果を論文としてまとめており、現在投稿中である。
（３） さらに、『Liftable Vector Field』周辺に関して、溝田裕介氏と共同で、「左同値に関して有限確定写像芽のlowerable vector fieldのなす加群が有限生成であることの構成的証明を与える」という結果1篇を出版した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2017年度には5篇の査読付き論文を出版できているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
科研費研究員として雇用しており、本研究にとって重要な存在であった韓 呼和氏が2018年2月より西北農林科技大学（中国）に講師として就職したので、2018年度以降は「科研費研究員の雇用」に関しては行わず、西北農林科技大学に出張したり、韓氏に横浜国立大学に出張してもらったりを繰り返し、韓氏との活発な共同研究を継続する予定である。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた理由の主なものとして、「韓 呼和氏の就職活動により、科研費研究員としての雇用の密度が当初の想定よりも大幅に低くなってしまったため」、「学内業務の多忙により、当初の予定通りの出張が困難になったため」の2点があげられる。
次年度使用額の使用計画の主なものとしては、「韓氏の就職先である西北農林科技大学に頻繁に赴き、西北農林科技大学で共同研究を実施する」、「韓氏を横浜国立大学に頻繁に招聘し、横浜国立大学で共同研究を実施する」の2点である。
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