2019 Fiscal Year Research-status Report
特殊な連続写像に関する近似定理とそのトポロジー，グラフ理論及び応用数学への適用
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17K05251
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
松橋 英市 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60558518)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | Inverse limit / graph-like continuum / D-continuum / Janiszewski continuum |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・２０１７年度に科研費で招聘したピッツバーグ大学グリーンズバーグ校Benjamin Espinoza教授との共著論文「Weakly Whitney preserving maps」が国際数学雑誌「Topology and its Applications」へ掲載された。この論文ではGraph-like continuumと我々の先行研究との関連性を含め、Weakly Whitney preserving mapと諸分野との関連性について調べている。
・上半連続関数を結合関数に持つ射影極限の性質を調べた論文「Inverse limits with upper semi-continuous bounding functions whose inverse functions are continuous」を執筆・投稿し、国際数学雑誌「Mediterranean Journal of Mathematics」に受理された。
・ピッツバーグ大学グリーンズバーグ校Benjamin Espinoza教授とD-continuumの性質に関しての共同研究を行い、共著論文を執筆・投稿した。
・以上の結果を、１２月3日から５日にかけて開催されたGeneral Topology Symposium（世話人 家本宣幸氏（大分大学）・川村一宏氏（筑波大学））で口頭発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
１. Graph-like continuumにおける一筆書きに関する概念と我々の研究対象であるWhitney preserving mapとの関連性を研究した論文が受理・掲載された。
２. その他に本年度は２つの論文を執筆し、一つはすでに受理された。
以上の理由により研究は概ね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は空間充填曲線と我々の先行研究との関連性について研究を行う予定である。
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| Causes of Carryover |
年度末に国内出張をいくつか予定していたが、新型コロナウイルスの影響でキャンセルとなった。
２０２０年度は国内出張、備品などに助成金を使用する予定である。
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