2023 Fiscal Year Annual Research Report
The Approximation Theorem on Special Continuous Mappings and its Application to Topology, Graph Theory, and Applied Mathematics.
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17K05251
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
松橋 英市 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60558518)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | Whitneyの逆性質 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度からの継続課題で鹿児島国際大学の今村隼人准教授と本学の大島慶之助教との共同研究の結果を論文にまとめ、国際数学雑誌Topology and its applicationsに投稿し、同誌に受理されその後、論文「Some theorems on decomposable continua」として出版された。特にこの論文ではinverse limitを用いてD**-連続体であるにもかかわらず任意のWilder連続体、D*-連続体を含まない連続体を構成した。さらに同様の手法でWilder連続体であるにもかかわらず任意のD*-連続体を含まない連続体、D*-連続体であるにもかかわらず任意のWilder連続体を含まない連続体も構成した。また、同論文の中ではWilder連続体であることがWhitney reversible propertyにならないことを証明しているが、同手法が「正のWhitney levelがすべてstrongly Wilder連続体であるにもかかわらず、それ自身が任意のWilder連続体を含まない連続体」を構成することのヒントとなっていることにのちに気付き（その構成にもinverse limitを用いる）、そのことについて現在執筆中である。これらの結果は9月にメキシコで行われた国際学会と１２月に神奈川大学で行われたジェネラルトポロジーシンポジウムにおいて大島慶之助教が講演した。
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