2020 Fiscal Year Research-status Report
Geometric constants of Banach Spaces and their applications
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17K05287
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| Research Institution | Hokkaido University of Education |
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Principal Investigator |
小室 直人 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (30195862)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三谷 健一 岡山県立大学, 情報工学部, 准教授 (00468969)
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, フェロー (30018949) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | James定数 / von Neumann Jordan 定数 / Radon空間 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．James定数が√2 となる２次元ノルムに対する von Neumann Jordan 定数（NJ 定数）の上限値を決定する問題に取り組み、計算の基礎データを集めた。単位球が正８角形となるノルムでのNJ定数 4-2√2 が上限値と予想されるが、最終的な証明には至っていない。
２．２次元absolute norm 全体 AN_2 を二つの凸部分集合に分け、NJ定数をその上に制限した時の凸性が知られている。その観点から、これらの凸部分集合の端点をなすノルムのNJ定数の計算データを集めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
各種ノルムに対する定数の計算データを収集しているが、いずれも顕著な結果が得られる段階には至っていない。
新型コロナの影響により、研究時間の確保が難しく、各種研究会への参加や研究打ち合わせ出張なども実施できなかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
１．James定数が√2であるノルムのNJ定数の上限値を決定する問題は、最終段階にあると考えており、最優先課題と考えている。このために、対称となるノルム全体の集合を、より詳細に決定することが必要となる。
２．２次元Radon空間の特徴づけが得られたことから、その上での幾何学的定数の最大値等の応用を試みる。
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| Causes of Carryover |
新型コロナの影響により、研究会参加、研究打ち合わせ出張が実施できなかったため。
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