2019 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical problems in application of multi-dimensional multiwavelet analysis
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17K05298
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | マルチウェーブレット解析 / ブラインド信号源分離 / 多次元マルチウェーブレット |
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| Outline of Annual Research Achievements |
観測衛星によるリモートセンシングで開発されたマルチスペクトル解析やハイパースペクトル解析では，いくつものスペクトル情報が異なる重みをかけられて重ね合わされた複数個の観測結果を扱う．これらの観測結果から，注目している資源がその地域のどこにどの位存在するかを解析することを目的としていた．これらの観測データを処理して目に見える形（画像）で表現することがハイパースペクトルイメージングである．
我々が最近発表したマルチウェーブレット解析では，時間周波数窓の中心の位置を一致させた複数個の異なるウェーブレットを使った連続ウェーブレット変換から得られる濃淡図（スケーログラムと呼ぶ）で，位置スケール情報を統合して扱うことができた．また，我々は，周波数領域で方向性を持った複数のウェーブレット関数を使い，異なったタイプの複数のウェーブレット関数による位置スケール情報を比較することができる多次元連続マルチウェーブレット変換を提案し，その離散化を行い，画像分離問題に適用していくつかの成果を得てきた．
数値計算が可能な多次元マルチウェーブレット解析とそのアルゴリズムを提案した．
未知の信号の線形結合が観測されたとして，この線形結合の係数が未知の場合，元の信号と線形結合の係数を推定できるアルゴリズムを提案できた．この問題は，ブラインド信号源分離と呼ばれている問題である．
さらに１次元の信号が，２次元の画像の場合にもブラインド信号源分離が適用できる多次元マルチウェーブレットと画像の場合のブラインド信号源分離のアルゴリズムを提案した．
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Research Products
(9 results)
