2020 Fiscal Year Annual Research Report
Studies on intermediate pseudoconvexity in complex spaces
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17K05301
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
阿部 誠 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (90159442)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 中間的擬凸性 / シュタイン多様体 / K 完備複素空間 / K 包 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究目的は，ｎ個の複素変数の組全体のなす空間の上の領域，シュタイン多様体の上の領域，または一般の K 完備複素空間において，中間的な擬凸性・完備性・正則近似性，または層係数コホモロジー群の性質等に注目し，順を追って，これらの間の関係を調べることにより，複素多様体・複素空間におけるシュタイン性に関連する解析的または幾何的性質について新しい道筋を加えることであった．この年度においては，シュタイン多様体の上の領域の中間的な擬凸性の考察にも応用が可能な形で，ｎ個の複素変数の組全体のなす空間の上の領域について，中間的な擬凸性の２次関数を用いて定式化される中間的次元の１パラメータ球体族による特徴付けに関して，国内研究集会にて，その概要を発表することができた（国内共同研究）．また，大域的正則関数によって定義される解析的集合に関連する研究も継続し，連結な正規複素空間 X について，X の任意の離散閉部分集合 A に対し X 上の（有限個または無限個の）正則関数からなる族 F が存在して，A がそれらの正則関数の共通零点集合に等しいという性質が満たされれば，X は正則分離なので，X の K 包（ケルナー氏（1959）の意味の正則包）H(X) が定まり，かつそれが X に等しいという結果を得て，キューネル氏（2009）の定理を一般化することができて，その詳細を学術雑誌に掲載するとともに（Published online: 27 July 2020），国内研究集会にて，その概要を発表することができた（国内共同研究）．
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