2022 Fiscal Year Research-status Report
Analysis of free boundary problems in shallow water systems
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17K05313
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| Research Institution | Tokyo University of Marine Science and Technology |
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Principal Investigator |
大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 選音速流 / 不連続点 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
浅水方程式系における自由境界問題を対象としての研究を進めている．この方程式系は，山越え気流や河川流のほか，太陽風やノズル内の気流もその対象に含む広範な応用を持っている．なかでもhydraulic jump（跳水）と呼ばれる不連続な状態の数学的な解析に取り組んでいる．この不連続は地面の高さや断面積の変化に伴って流れが亜音速から超音速に加速されたのちに、流れを妨げる何らかの原因で亜音速に戻る際に現れる。
前年度までは一次元有界区間におけるノズル流や山岳流について様々な定常流の漸近安定性を証明した．
多くの実用上のモデルでは摩擦が含まれているが、2022年度は有界区間上の摩擦を含む浅水方程式系における定常解の漸近安定性を示すことに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
海岸工学や河川工学の多くのモデルでは摩擦が含まれており、摩擦を含めることは本研究において不可欠な要素であったが、これまでの手法に改良を加えることで問題を解決した。現在この成果を論文にまとめている．
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度はまずノズル内の気流が摩擦の影響を受ける場合の定常解の漸近安定性解析を行う。他の気体力学モデルについても考察を進める計画である。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの蔓延により，予定していた研究打合せを見送ることを余儀なくされ，また国内外の研究集会が相次いで中止されて予定していた出張を取りやめたため次年度使用額が生じました．
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