2020 Fiscal Year Research-status Report
連続型ダイナミクスと離散型ダイナミクスの本質的相違性及び類似性の解明
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17K05327
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
杉江 実郎 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40196720)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 関数方程式論 / 安定性理論 / 造血幹細胞モデル / 食物連鎖モデル / 振動性理論 / 差分方程式 / 国際研究者交流 / 中華人民共和国 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年研究課題の事業期間は平成２９年度から令和元年度までであったが、新型コロナウイルスの発生により、研究協力者との連絡のための海外渡航ができなかったため、延長が認められた。令和元年度までの研究により、殆どの研究テーマは完了していた。令和２年度においては、研究テーマ３：生態系モデル解析に関する追加研究のみを以下のように実施した。
(1) 成熟血液細胞（赤血球、白血球、血小板）の増減を時間遅れをもつ１階差分方程式によってモデル化し、血球数の増加と減少及び周期性について数学解析をした。用いた手法はバナッハ空間上での不動点定理である。人に限らず、健康体の動物では、血球数は周期的に変化することが知られている。本研究では、この離散造血モデルの正の周期解が存在するための条件、その周期解の存在範囲、周期解の個数を決定する要因が新たな知見として得られた。(2) また、離散造血モデルの正の周期解が一つだけ存在するための条件の下で、それが大域的吸収的、即ち、離散造血モデルの他のすべての解がその周期解に漸近することを不動点定理以外の数学解析により示した。
(3) 当然、１階差分方程式は成熟血液細胞の増減を表すモデルにだけ使われるのではない。上記 (1) の研究成果を発展させ、もう少し一般的な時間遅れをもつ差分方程式の正の周期解の個数を判定できる基準を解明した。併せて、その基準が正しいことを示すために、いくつかのシミュレーション結果を与えた。
(4) ハエの生態から、成虫の個体数を記述する離散モデルを提案し、そのモデルの正の周期解の個数を調べるととに、成虫の間引きの影響について研究した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
延長年度である令和２年度も、新型コロナウイルスの蔓延により、海外渡航ができなかったが、研究成果は順調に増やすことができ、４編の論文が国際学術誌に掲載された。SCImago Journal Rankings 調べでは、掲載先は２編がトップ３％、１編がトップ６％のＱ１誌（残りの１編の掲載先はＱ２誌）であった。延長年度も含めた４年間において、１６編のＱ１誌と５編のＱ２誌に、本研究で得られた成果を公表することができた。また、エルゼビアやシュプリンガー者のホームページや学術論文の各種データーベースによると、それぞれの論文の引用数は順調な伸びをしている。さらに、本研究金期間の初年度と２年度は国内外において招待講演を数多くすることもできた。このような状況からは判断して、本計画の進捗状況は極めて優れていると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
【現在までの進捗状況】の欄に記したように、本研究では、極めて多くの研究成果を得ることができるとともに、それらをインパクトの高い雑誌に公開することができた。再延長が承認された令和３年度も引き続き、同様な方法で本研究を遂行する。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染が続いていたので、令和２年度も国内外への移動が困難であったため、国外講演はできず国内講演も控えた。そのため、予算が若干の経費が残った。幸い、補助事業期間のさらなる延長が承認された。しかし、令和３年度も国内外への移動が困難であるため、残った若干の経費は、今後得られる研究成果を論文にまとめ投稿する際に、英文をネイティブスピーカーに校正してもらうための経費に充てる。
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Research Products
(6 results)
