2019 Fiscal Year Annual Research Report
A study on generic construction
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17K05350
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
池田 宏一郎 法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | モデル理論 / ジェネリック構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の最終目標は，Lachlan予想の反例により近いものを作ることにある．その目標に達成するために，無限ウェイトをもつ安定理論を有限言語において作ることを中間目標に据えた．そこで，この分野に詳しいS.Sudoplatov氏と研究打合せをするために，2019年6月に開催された16th Asian Logic Conference（Nazarbayev University，カザフスタン）に参加した．そこで，中間目標に据えていた理論の構成は，すでにSudoplatov氏によって解決済みであることを知ったが，その構成法はもう少し簡略化できるのではないかと考えた．そして，Sudoptatov氏の例の簡略化について，2019年9月に開催されたモデル理論夏の学校（東海大学セミナーハウス）において発表し，国内モデル理論研究者と研究打合せを行った．さらにまとめた結果を，2019年9月に開催された日本数学会秋季総合分科会（金沢大学）において発表した．
一方，6月の16th Asian Logic Conferenceで，S.Morozov氏が提示した問題について，ジェネリック構成法を使えば解決できるのではないかと考えた．そこで，その集会の間にMorozov氏と何度か議論をした内容を結果にまとめ，2019年10月に組合せ論モデル理論セミナー（神戸大学六甲台第2キャンパス）において発表し，神戸大学の桔梗宏孝氏に意見を求めた．そしてその結果を，2019年12月に開催されたRIMS共同研究「モデル理論における独立概念と次元の研究」（京都大学数理解析研究所）において発表し，国内外のモデル理論研究者と研究打合せを行った．現在は，Morozov氏の提示した問題を解決した結果を，論文にまとめて出版する準備をしている．
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