2017 Fiscal Year Research-status Report
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17K05369
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
小守 良雄 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (20285430)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | exponential method / 確率微分方程式 / 陽的数値解法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成 29 年度に発表した論文は，Y. Komori, D. Cohen and K. Burrage (2017), Weak second order explicit exponential Runge-Kutta methods for stochastic differential equations, SIAM Journal on Scientific Computing, 39 (6), A2857-A2878 である．確率微分方程式 (SDE) に対する陽的数値解法を提案した．これらの解法は，行列指数関数を用いる解法であり，移流項の線形項に数値的解きにくさが現れる SDE に対して非常に有効である．研究計画において，平成 29 年度に優先順位が最も高い目標として，この論文の発表を挙げていた．
また，もう一つ別の目標として，チェビシェフ多項式を援用した陽的数値解法の改良を挙げていた．この解法は陽的であるが，上で述べた解法とは全く別の解法である．改良した解法を導出し，その結果を「Y. Komori and K. Burrage (2018), Modified S-ROCK methods for weak second order approximations to the solution of Ito stochastic differential equations, Technical Report CSSE-45, Faculty of Computer Science & Systems Engineering, Kyushu Institute of Technology」にまとめた．これはプレプリントである．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
交付申請書の平成 29 年度の研究実施計画に挙げた 3 つの目標の内，2 つが計画通りに進んだ．したがって，概ね順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度同様，平成 30 年度もクイーンズランド工科大学の K. Burrage 教授と密に連絡を取りながら，研究を進めて行く．
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