2018 Fiscal Year Research-status Report
Theory and Application for high dimensional discrete data
| Project/Area Number |
17K05373
|
|---|
| Research Institution | Tokyo University of Science |
|---|
Principal Investigator |
田畑 耕治 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 准教授 (30453814)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
|
| Keywords | 正方分割表解析 / スパース推定 / モデル選択 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
二元分割表および多元分割表における対称性や非対称性のモデルは数多く提案されており、あるデータに対して複数のモデルの適合度が良い場合にどのモデルを選択するかという問題が生じる。そこで平成２９年度に引き続き、分割表解析におけるモデル選択の方法として、L1型正則化法を用いた方法論の研究を行った。平成２９年度にAdaptive LassoとAdaptive Elastic Netを実装することに成功したが、その理論的な性質の解明やシミュレーションによる方法論の妥当性の検証など多くの課題が残った。
平成３０年度の実績としては、（１）罰則付きの推定量の導出、（２）実装したプログラムの精査、（３）シミュレーションによる提案手法の妥当性の検証、が挙げられる。（１）については、先行研究を参考に本課題の場合に関する計算を行い、類似の推定量の導出に成功した。この結果を実装したことにより、数値計算の実行時間短縮につながった。また、別の罰則項を用いた場合についても同様に計算可能であることが予想され、研究の方向性がより明確になった。（２）については、プログラムの精査を行うことにより、数値計算の実行時間を大幅に改善することに成功した。プログラムに用いていた組み込み関数を変更することにより、計算精度および実行時間に大きな変化があることを確認した。（３）については、シミュレーションを行うことで、方法論の良い点・悪い点が浮き彫りになった。今後は、シミュレーションの結果をよく考察し、方法論の改良を考えたい。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
5. 研究実績の概要に記したように、シミュレーションの結果が非常に興味深いものだった。そのような結果となった原因の解明が難しく、研究の進捗を遅らせている。スパース推定に用いるチューニングパラメータの選択問題、罰則項の選択問題、推定量の漸近性質など検討する必要のある項目が多く、整理しきれていない状況である。また、提案手法が罰則をパラメータの一部分だけに課すという方法のため、多くの先行研究と異なることも研究の進みが悪い一因となっている。今後は、この分野の専門家などからアドバイスをもらいながら、一歩一歩着実に研究を進めたい。
|
| Strategy for Future Research Activity |
国際会議において、スパース推定の分野の専門家からアドバイスをいただくことができた。具体的には、（１）すでに実装した方法とは別の方法でも実装が可能、（２）罰則項の選択に関しては、取り扱う問題に適したものを利用することが重要、（３）分割表のサイズ及びサンプルサイズのバランスが重要、とのことであった。すでにこれらのアドバイスに基づき、研究を進めいくらかの改善をみた。さらに、正方分割表解析の枠組みに囚われることなく、一般の分割表解析における問題への応用や、ゲノムデータに代表されるような小サンプル高次元データにおける推定問題への適用についても検討したい。
|
| Causes of Carryover |
研究の進捗があまり良くなかったため、論文作成における英文校正費用、論文掲載料などを使用しなかったことが理由である。また、平成３０年度の後半にいくつかの成果を得たため、その成果の学会発表費用および英文校正費用として計画的に使用する予定である。
|
