2022 Fiscal Year Annual Research Report
Controlling multi-stable oscillatory system using mathematical structure
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17K05375
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80211811)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
末松 信彦 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80542274)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 振動場反応拡散系 / BZ化学反応 / オレゴネーターモデル / リコネクション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
振動場反応拡散系の豊富な解構造と複雑なダイナミクスを大域フォードバックを利用して解きほぐし，多彩さの必然性を明らかにすることを目指している。また振動場化学反応系の実験系でも，対応するフィードバックシステムを構築し，理論と実験の融合研究を行うのが本研究課題の目標とした。
振動場化学反応として知られるBZ反応を用いてフィードバック系を考察する上で，本研究ではBZ反応にルテニウムという金属触媒を用いた光感受性を利用する。光照射の結果，振動が抑えられたり，興奮場では化学進行波が消滅するといった現象が観察できる。この特性を用いてBZ反応の空間パターンに光によるフィードバック刺激を与えるという研究報告がいくつか報告されている。特に Vanagらは，空間パターンに大域的な光フィードバック刺激を与えるという実験システムを構築し，定在波が現れることを報告している。
そこで，BZ化学反応の光制御付き３変数オレゴネーターモデルを用いて２つの振動子の拡散結合系に光刺激による大域結合を導入する。フィードバック強度により，同位相振動解から倍周期分岐が生じることがわかる。この倍周期分岐が交互振動解に遷移していく。これを実現する実験系を構築し，シミュレーション結果と同様の分岐と遷移を確認することができた。数理モデルに対して分岐解析を行うことにより，同相同期と逆相同期の２つの分岐枝がお互いに繋ぎ替えを起こすリコネクションが拡散とフィードバックの競合により現れる事が分かった。またその繋ぎ替えを積極的に利用することで系の状態を制御できる可能性を示した。さらに多数の振動子の大域結合形で同調と非同調の共存するキメラ振動現象の解明のために周期的進行波振動の安定性解析を行なった。
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