2019 Fiscal Year Research-status Report
Research on the quantum nature of black hole via superstring theory and gauge theory
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17K05405
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
百武 慶文 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (70432466)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | M理論 / 超弦理論 / インフレーション宇宙 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
超弦理論は弦の相互作用を摂動展開して構成された理論で、重力の量子効果を含めた計算が可能な量子重力理論である。摂動展開の最低次では超弦理論は超重力理論で近似され、一般相対性理論で記述されるような時空描像を与える。ところが、摂動のループ効果を取り入れると、超弦理論の有効理論はリーマンテンソルの高次の補正項（高階微分項）を含むようになり、その結果、ブラックホール時空や宇宙論で用いられるフリードマン時空に修正が加わることになる。
2019年度の研究としては、超弦理論の強結合領域を記述するM理論において、量子重力効果を取り入れたインフレーション宇宙について考察した。インフレーションは宇宙初期の段階で実現したと考えられている宇宙の加速膨張期間であり、現在の観測によって支持されている。超弦理論やM理論ではインフレーションがどのように実現されるかを精査することが課題であるが、超重力理論の近似ではインフレーションをうまく実現できないことが知られている。そこで、私は平賀和帆氏と共同で、超弦理論の高階微分項を取り入れた有効理論を用いて、インフレーションを実現するシナリオを提案した。特に、インフレーション期間には計量の揺らぎが生成され、その揺らぎが宇宙背景放射の種になると考えられる。我々は超弦理論の高階微分項を含めた計量の揺らぎの計算を、数値計算ソフトMathematicaを用いて実行し、揺らぎの値を定量的に計算する手法を開発した。その結果、超弦理論では高階微分項の効果によってインフレーションが実現可能で、かつその計量の揺らぎはスケール不変性を示すということを確認した。
また、ブラックホールの量子論的性質を解明するための研究にも着手した。研究の対象は電荷をもつブラックホールであり、これは超重力理論ではブラックブレーンと呼ばれる。この電荷がつくる電場の量子補正を超弦理論で調べるための準備を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超弦理論の量子重力効果を取り入れた宇宙論の考察については、一定の業績を挙げており、学会などでも報告している。ブラックホールの研究についてはゲージ理論の立場からの解析はある程度実行できた。最終年度に重力と電場の量子効果を取り入れたブラックホール時空の解明を推進する準備は整っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
M理論における重力の量子効果と電場の量子効果を取り入れた有効作用を構築する。この有効作用を得るためには超対称性が重要で、数値計算ソフトMathematicaによるプログラムを作成して超対称性を課す作業を行う。M理論の超対称性は最大なので、作用を一意的に決定することが可能であると想定している。
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| Causes of Carryover |
2020年3月に学会などの研究会参加を予定していたが、研究会が開催されなかったため次年度使用が生じた。次年度では数値計算ソフトのアップグレードおよびデータ保管用のメモリを購入することにした。
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