2017 Fiscal Year Research-status Report
量子もつれによるホログラフィー原理の微視的仕組みの解明
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17K05407
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
大栗 博司 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 主任研究員 (20185234)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 量子重力理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目標は、量子情報理論の技術を応用して、量子重力理論の低エネルギー理論の持つべき条件を明らかにすることである。今年度は、Ning Baoとの共同研究によって、量子情報理論の重要な概念である「ホレボ情報」のホログラフィー原理における意味を明らかにした。またそれを応用して、反ドジッター空間の中にあるブラックホールの微視的状態を、対応する共形場の理論のコーシー面の一部の領域における観測によってどの程度区別することができるのかを、定量的に示した。特に、観測する領域がある大きさに達するまではブラックホールの微視的状態はまったく区別できず、それ以降は領域を大きくしていくとブラックホールについての情報が徐々に明らかになり、ある大きさに達すると微視的状態が完全に区別できるようになる。
また、平成28年度にCumrun Vafaとの共同研究によって提唱した「弱い重力予想」の精密化について、検証を行った。特に、この予想の判例ではないかとされたCP３空間にコンパクト化したM理論について、Lev Spodyneikoとの共同研究によって、このコンパクト化がインスタントン・プロセスによって不安定になることを示して、判例ではないことを明らかにした。この不安定性は、Edward Wittenが１９８１年に発表したカルツァ－クラインのインスタントン解を高次元に拡張したものになる。
さらに、Daniel Harlowとの共同研究により、量子重力理論の持つ対称性について、ホログラフィー原理を使って解明しつつあり、その結果については本年度中に発表する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
今年度行った「ホレボ情報」のホログラフィー原理における意味の解明については、本研究の申請をした時には視野に入っていなかった問題であり、さらに新しい展開が期待される。
また、平成２８年度に提案した「弱い重力予想」の精密化についても、その後、マドリッド大学のLuis Ibanezらのグループや、ウィスコンシン大学のGary Shiuらのグループによって、素粒子の標準模型を超える理論への制限について重要な情報を与えることが明らかにされるつあり、こちらについて、さらなる進展が期待できる。
量子情報理論を使った量子重力理論の研究は、世界的にも重要な研究の方向となりつつある。本研究課題はそれに先んじてすでに数々の成果をあげており、最終年度に向けてさらに研究を加速させるつもりである。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の、「ホレボ情報」のホログラフィー原理への応用や、「弱い重力予想」の精密化の検証やその帰結の探究を続けるとともに、Daniel Harlowと量子重力理論の対称性についての共同研究を完成させることが今年度の目標である。
量子重力理論の低エネルギー有効理論にはグローバル対称性が存在しないという予想があり、これはこれまでブラックホールのホーキング輻射などを使った説明がされてきたが、決定的な証明はされてこなかった。本研究では、ホログラフィー原理を使って、この予想について厳密な証明を与える。そのために、重力理論や場の量子論における対称性のこれまでよりも精密な定式も開発している。これを使って、量子重力理論の低エネルギー理論にはグローバル対称性が存在しないという予想を定理として確立するとともに、低エネルギー理論に現れる素粒子のゲージ荷電についても一般的な性質を証明する。これらの結果は、すでにほぼ完成しており、論文の草稿をまとめる段階になっている。
また、この研究で開発した方法を使って、「弱い重力予想」についても証明の手がかりをつかむよう努力している。
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