2019 Fiscal Year Research-status Report
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17K05408
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
大川 祐司 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (10466823)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 弦の場の理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
AdS/CFT対応は弦理論の非摂動的な定義を与える仮説であると捉えることができる。標準的なAdS/CFT対応の説明ではDブレーン上の開いた弦理論の低エネルギー極限を考えるが、低エネルギー極限を取ることで弦の世界面の構造が見えにくくなってしまうことがAdS/CFT対応の証明を試みる上での困難の一因となっている。そこで低エネルギー極限を取る前の理論として開いた弦の場の理論を考える研究を行っているが、この文脈では開いた弦の場の理論のゲージ不変演算子の相関関数を考え、その低エネルギー極限の振る舞いを調べることが重要になる。
今年度は、大学院生の光山氏と学部学生の鈴木氏との共同研究により、開いたボソニックな弦の場の理論の作用にゲージ不変演算子のソース項を加え、質量がある場を古典的に積分することで質量がない場に関する有効作用を導出した。開いたボソニックな弦の場の理論のゲージ不変演算子は開いた弦の場に線形に依存し、AdS/CFT対応で考える通常のエネルギー運動量テンソルなどのゲージ不変演算子と一見異なって見えるが、質量がある場を積分する過程で開いた弦の場に関する非線形な依存性が現れることが分かった。
また、有効理論でのゲージ変換はソース項に依存して変形されることが分かり、ソース項に関して非線形な項もゲージ不変性から要請されることが分かった。このゲージ変換の変形は有効作用の形と関連していて、有効作用と変形されたゲージ変換は同じ多弦積を用いて表すことができ、多弦積は弱いA∞関係式と呼ばれる関係式を満たすことが分かった。一般に有効作用は極めて複雑な形になるが、弱いA∞関係式を満たす多弦積に関する数学的な手法を利用し、多弦積の結合定数に関する全次数の表式を導いた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究自体は昨年度の大きな進展を踏まえて順調に進捗しているが、昨年度までと同様に論文の執筆が予定よりも大幅に遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
論文の執筆を進めるための時間を確保することが重要であるが、新型コロナウイルス感染症対策としてオンライン授業への移行をしたり自宅勤務を行ったりしていて研究の実施体制にも大きな変更が強いられている。新たな体制で論文の執筆の効率を上げるための環境の構築を進めることで研究を推進させ、また、オンライン授業への移行を通してオンラインでの議論をする環境が整備されたので、直接会って議論する機会が減少することが予想されるが、オンラインでの議論を利用して補填して行きたい。
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| Causes of Carryover |
参加する予定であった日本物理学会第75回年次大会の現地開催が中止になったため、計上していた国内旅費を使用しなかった。研究成果について日本物理学会第75回年次大会で議論することができなかったので、次年度に開催される研究会で議論を行うために次年度に国内旅費を使用する。
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