2018 Fiscal Year Research-status Report
マトリックスモデルを用いたラージN質量スペクトルの研究
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17K05417
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
大川 正典 広島大学, 理学研究科, 教授 (00168874)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 素粒子（理論） |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１）４次元格子上で定義されたSU(N)非可換ゲージ理論は一般に複雑な構造を持っているが、Nを無限に持っていった極限では、格子点が１つだけのツイストされたマトリックスモデルと同等になり構造が簡素になる。申請者とGonzalez-Arroyoは過去数年にわたり、マトリックスモデルを用いてハドロン質量を計算する問題に取り組み、実空間相関関数を運動量空間での相関関数からフーリエ変換により求める方法を確立した。本研究の目的は、この新しい計算法を用いて大規模数値シュミレーションを行い、ラージN極限での質量スペクトルを決定することである。理論の性質は理論に含まれるアジョイント表現のフェルミオン数Nfに強く依存しており、平成３０年度は、Nf=2のSU(N)ゲージ理論のラージN極限での中間子質量の研究を行った。この理論は赤外固定点を持つコンフォーマル理論であると考えられている。コンフォーマル理論の特徴は、クォーク質量を0に持って行ったとき（以下カイラル極限という）、すべての質量次元をもつ物理量が同じ割合で0になることである。したがってパイ中間子とロー中間子の質量比はカイラル極限で有限の値になる。一方フェルミオンの動的効果を含まない Nf=0 の理論では、カイラル対称性が自発的に破れており、カイラル極限でパイ中間子の質量は0になるが、ロー中間子の質量は有限にとどまり、結果として質量比は0になる。Nf=0 の理論との比較のため、基本表現の中間子の質量をNf=2のラージN理論で計算し、質量比の振る舞いが理論的に予想されるものと矛盾しないことを示した。
２）２次元のラージNカイラル理論の相構造の研究を、ツイストされたマトリックスモデルの数値シミュレーションにより行った。
３）２＋１次元のラージNゲージ理論のグルーボールの非摂動論的研究を、ツイストされたマトリックスモデルを用いて行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成３０年度の研究の主目的は、アジョイントフェルミオン数が２のSU(N)ゲージ理論での中間子質量の計算を行うことであり、研究は予定通り順調に進んだ。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究の最終目的は、アジョイント表現のフェルミオンを持つSU(N)ゲージ理論のラージN極限での中間子質量の研究である。平成３０年度に引き続きフェルミオン数が２の理論の解析を行うとともに、フェルミオン数が1/2のスーパーシンメトリックな理論の研究も進める。
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| Causes of Carryover |
残高が少額だったので、翌年度分として繰り越すこととした。
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