2019 Fiscal Year Research-status Report
Research on S-matrix and string theory for quantum entanglement
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17K05421
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
関 穣慶 同志社大学, 理工学部, 准教授 (60373320)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | quantum entanglement / scattering amplitude / string amplitude |
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| Outline of Annual Research Achievements |
我々は2粒子の弾性散乱後のエンタングルメント・エントロピーのS行列による定式化を発展させた。前年度までの定式化では、散乱2粒子の終状態のヒルベルト空間の体積が無限大となることを抑えるため、cutoffを導入していた。このcutoff依存性が、具体的な散乱におけるエンタングルメント・エントロピーの評価の障害となっていた。そこで、本年度は、粒子間で相互作用せずエンタングルメントの生成に寄与しないモードを抜き去って、終状態2粒子ヒルベルト空間をregularizeする新しい手法を提案した。これによって定式化されたエンタングルメント・エントロピーは、もはやcutoffに依存しないので、実際の散乱過程に対して定量的な議論が可能となった。我々は、具体的に、TevatronやLHCの加速器実験から得られる陽子-陽子散乱の実験データを基に、高エネルギー陽子弾性散乱における終状態2粒子のエンタングルメント・エントロピーを評価した。
粒子散乱におけるエンタングルメント・エントロピーを、弦理論における弦の散乱へ応用することは、本研究課題の目的の一つである。そのためには、弦の散乱振幅についての理解を深めることは重要である。本年度中頃、Erbinらによって弦のtree level 2点振幅が、自由粒子の2点振幅と同様に、non-zeroであるという主張がなされた。それまでは、2点以下の弦の振幅は、無限大のゲージ体積のためにzeroになると信じられてきた。この弦理論における基礎的問題に対して、彼らは経路積分形式でnon-zeroの2点振幅を示した。そこで、我々は、この2点振幅を演算子形式で導き、その際に重要な役割を果たすmostly BRST演算子を発見した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
フランスで共同研究者と直接議論できたことにより、これまで懸案であったcutoffの問題を解決し、具体的に陽子散乱のエンタングルメント・エントロピーを評価することができた。また、弦のエンタングルメント・エントロピーへの応用へ進むにあたり、弦の2点振幅という基礎的な問題に対して貢献することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
実際の粒子散乱では、弾性散乱だけでなく、様々な非弾性散乱が起こる。我々のこれまでのエンタングルメント・エントロピーの定式化をさらに発展させ、非弾性散乱した中の特定の2粒子についてのエンタングルメント・エントロピーを如何にして理解すべきかを考えたい。
弦の振幅についても、さらに考える必要がある。我々はボソン開弦の2点振幅については演算子形式で導出に成功したが、これをボソン開弦のn点振幅(n>2)や0, 1点振幅、ボソン閉弦へと一般化していきたい。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルス感染症により、学会・研究会の現地開催が中止または延期となったため次年度使用額が生じた。また、当年度は順調に研究を進められたものの、前年度は研究代表者が所属大学を移ったことにより、大学での新しい業務や教育の準備のため多忙であったため、研究に遅延が生じていた。次年度において、さらなる共同研究の遂行と、研究発表のために助成金を使いたい。
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