2020 Fiscal Year Research-status Report
Research on S-matrix and string theory for quantum entanglement
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17K05421
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
関 穣慶 同志社大学, 理工学部, 准教授 (60373320)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 非弾性散乱 / エンタングルメント / 弦の散乱振幅 / 超対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
以前の研究で、Peschanski-関は、弾性散乱後の2粒子に生じるエンタングルメント・エントロピーを定式化し、それを散乱断面積などの物理量で表す公式を導いていた。そこで、Peschanski氏との共同研究で、我々は非弾性散乱の終状態におけるエンタングルメントを理解しようと試みた。2粒子A+Bの始状態から、A+B_1+B_2+ ... + B_nなる1+n粒子の終状態への非弾性散乱を考え、S行列を用いて、1+n粒子の密度行列を計算した。そこから、n-1個の粒子のヒルベルト空間に対してトレースを取ることにより、AとB_iの2粒子に対する密度行列を得た。この密度行列に対して、さらにB_iのヒルベルト空間についてトレースを取ってreduced密度行列を計算し、それをもってエンタングルメント・エントロピーを導出した。当然のことながら、以上の導出方法では、AとB_i、AとB_jの2つのエンタングルメント・エントロピーは同じ値になってしまうので、更なる考察が必要であろう。
粒子散乱におけるエンタングルメントを、弦の散乱の場合へと応用したいので、その準備として、弦の散乱振幅を考え直した。Erbin-Maldacena-Sklirosと関-高橋によって、開弦の2点振幅が0ではないことが既に示されていたので、それらに基づいて、閉弦や超弦の2点振幅の導出を考えてきた。特に、関-高橋による演算子形式による方法を用いて、閉弦の2点振幅を具体的に導出することを試みた。
超弦理論に関連して、他の超対称理論にも注目し、高橋氏との共同で、我々は超対称CP^N模型におけるアノマリーを計算した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
メールのやりとり等よりも、共同研究者と直接会って議論することは、研究を十分に促進するためには非常に重要である。Peschanski氏とは、お互いに行き来しあって議論する予定であったが、コロナ禍のため、日仏間の海外渡航が禁止されてしまった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後もコロナ禍によって、海外渡航が解禁される見通しは立たないため、メールのやりとりの頻度を増やして日仏間の共同研究を行なっていく。また、超対称CP^N模型の研究など、現在継続中の国内における共同研究に重点を置くことも考えられる。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍により海外渡航が禁止され、海外研究者との研究打ち合わせ、国際研究会への参加などができなかったため、次年度使用額が生じた。次年度は、海外渡航が解禁されれば、研究打ち合わせのための旅費に、解禁されなければ、ビデオ会議に使える機器などの購入費に当てたい。
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