2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K05442
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
北澤 正清 大阪大学, 理学研究科, 助教 (10452418)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 格子QCD / 相関関数 / エネルギー運動量テンソル / 相対論的重イオン衝突実験 / 応力テンソル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
強い相互作用の基礎理論である量子色力学 (QCD) は、初期宇宙や中性子星内部のような超高温・高密度環境下において、カイラル対称性の回復や非閉じ込め相転移などの多様な相転移現象・物性現象を持つ。これらの現象の理解は、宇宙史の解明や相対論的重イオン衝突実験の記述に必須の重要課題である。本研究では、これらの現象の理解に向け、格子QCD第一原理数値計算を用いた研究を行っている。
本研究が研究対象とする流体方程式に現れる基本定数を格子上で測定するためには、格子上でエネルギー運動量テンソルに関連する量を解析することが必要である。本研究では、この測定のために勾配流法と呼ばれる手法を用いている。本期間中の研究において、勾配流法を用いて格子上でエネルギー運動量テンソルを解析する際に必要となる摂動係数の高次項の評価を数値的に行った。従来の研究で我々が用いていたものより次数の高い摂動係数を数値解析に適用することで、エネルギー運動量テンソルの測定に必要な外挿解析の安定性が格段に増すことがわかった。これによって、高次係数を利用することで勾配流法の信頼性が更に向上することを定量的に確かめた。
更に、勾配流法の新たな応用課題としてクォーク・反クォークが置かれた系における応力テンソルの分布を測定したことも特筆に値する。この研究により、クォークと反クォークの間に働く相互作用を第一原理計算によって近接相互作用として描き出すことに初めて成功した。
また、本年度はフルQCDでの勾配流法を用いた熱力学量および相関関数の解析にも継続して取り組み、一定の成果を挙げることができたが、こちらはクエンチQCDと比べると大規模な数値計算が必要となり、依然統計誤差が大きいため、誤差の低減は今後の改題である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本期間中には、勾配流法によるエネルギー運動量テンソルの解析で用いる摂動係数の高次項の解析計算が発表され、我々のクエンチQCDにおける数値解析により、この係数が勾配流法の解析の安定性と定量性を大きく向上させることが分かった。特に、流体方程式の重要な入力量である状態方程式の高精度測定が実現したことは重要な成果である。更に、高次係数を使った解析は、今後勾配流法を用いて行われるすべての数値解析で使われるものであり、基礎的な研究成果でもある。また、この高次係数はフルQCDにも適用することが可能である。本年度の研究により、フルQCDにおける高次係数の効果の評価にも取り組むことができた。
これらの成果に加え、勾配流法を用いたエネルギー運動量テンソルの測定を、クォーク間相互作用の伝達機構解明の研究に適用したことも本期間の重要な研究成果として挙げられる。この研究では、エネルギー運動量テンソルの空間成分である応力テンソルの空間分布の測定を行い、クォーク間相互作用が場の歪みを通して近接相互作用的に伝達する様相を可視化することに成功したが、本期間にはこの成果を論文にまとめることができた。この研究は、申請時に予定していたものとは趣旨が異なるが、新たな勾配流法の応用課題として興味深い成果が得られたため、今後は有限温度への拡張や様々な系での解析などの応用課題にも精力的に取り組んでいきたいと考えている。
更に、本研究期間中には勾配流法を用いて有限温度・有限体積系における圧力の測定を行う研究にも新たに取り組んだ。このような系では圧力に非等方性が生まれるが、本研究によってこのような非等方性を持つ系の熱力学量の測定が初めて実現した。近年、流体方程式を非等方系に拡張する研究が進展しているが、本研究の成果はこのような新しい流体方程式の定式化への重要な入力となることが期待される。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の方針としては、本年度確立した高次係数を用いたエネルギー運動量テンソルの解析を用いてエネルギー運動量テンソル相関関数の解析を行うことが重要な課題として挙げられる。昨年行ったエネルギー運動量テンソル相関関数の解析では、保存電荷を含むチャンネルのゼロ運動量成分のみに注目していたが、今後、高次係数を用いつつ、クエンチQCDにおける相関関数の解析を①運動量が有限の場合、②保存電荷を含まないチャンネルの解析、などへと拡張していくことを予定している。有限運動量相関関数の解析を行うことで、従来使われていたものとは全く異なる手法による音速や輸送係数の解析が可能となることが期待できる。また、ずり応力チャンネルの相関関数を解析することにより、従来から知られた手法を用いて粘性係数を制限する研究も検討する。このクエンチQCDの研究と並行して、フルQCDでの熱力学量・相関関数の解析にも取り組む。この研究では、解析の統計量を増やして誤差を減らし、勾配流のフロー時間に対する依存性を詳しく理解し、安定な外挿を実現することが今後の課題となる。フルQCDの研究は、WHOT-QCD共同研究での研究として、共同研究者と協力しながら進めていく。
さらに、エネルギー運動量テンソルを用いてクォーク間相互作用の伝達機構を解明する研究にも重点的に取り組むことを予定している。特に、これまで真空に対して行ってきた解析を有限温度へと拡張し、流体方程式が注目するマクロな物理量とは逆方向に位置する、ミクロな視点から高温物質を理解する研究にも取り組みたい。また、有限温度・有限体積系における非等方な圧力の測定を行う研究にも継続して取り組むことを予定している。境界条件を変更して同様な解析を行うなどの様々な応用課題を検討している。
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| Causes of Carryover |
予定していた国内出張を、研究の進捗とスケジュールを鑑みてより宣伝効果が高くなると思われる次年度に先送りすることにした。平成31年度にこの出張を行うことで使用する予定である。
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