2019 Fiscal Year Research-status Report
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17K05442
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
北澤 正清 大阪大学, 理学研究科, 助教 (10452418)
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2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 格子ゲージ理論 / エネルギー運動量テンソル / 相対論的流体方程式 / 応力 / 高エネルギー重イオン衝突実験 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
強い相互作用の基礎理論である量子色力学 (QCD) は、初期宇宙や中性子星内部のような超高温・高密度環境下において、カイラル対称性の回復や非閉じ込め相転移などの多様な相転移現象・物性現象を持つ。これらの現象の理解は、宇宙史の解明や相対論的重イオン衝突実験の理解のために必須となる重要課題である。本研究では、これらの現象の理解に向け、格子ゲージ理論第一原理数値シミュレーションを用いた研究を行ってきた。本期間中には、超高温物質の動的性質、特に流体方程式に現れる基本定数を解析する上で必須となるエネルギー運動量テンソルの研究を展開した。
流体方程式の基本量である状態方程式は、従来の格子QCD数値シミュレーションでは無限体積系のものだけが解析されていた。本研究では、非可換ゲージ理論における非等方な有限領域内部での状態方程式の測定を初めて行った。このような系では状態方程式にも非等方性が生じるが（カシミア効果）、本研究では勾配流法の適用によってこの非等方な圧力を初めて直接的に測定し、系の有限性が状態方程式に与える興味深い結果を得た。こうして得られた情報は、非等方系の流体方程式などに対する貴重な入力となる。
また、本年度はフェルミオンを含むQCDにおける勾配流法を用いた状態方程式の解析にも取り組み、従来の手法で計算された状態方程式と一致する結果を得た。ただし依然誤差が大きく、誤差の低減は今後の改題である。更に、これらの研究で使っているエネルギー運動量テンソルの測定を、クォーク間相互作用の伝達機構解明に適用する研究にも取り組んでいる。また、相対論的重イオン衝突実験で測定される保存電荷ゆらぎやレプトン対生成量などの様々な観測量を用いて高温物質の性質を解明する研究にも精力的に取り組んだ。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究年度に、非等方系の状態方程式の解析を行い、論文の出版を行えたことは大きな収穫であった。従来の熱力学量の解析手法では無限体積系しか扱えなかったが、重イオン衝突実験の記述においては非等方性の重要性が指摘され、流体方程式の非等方系への拡張が議論されていた。勾配流法という我々独自の手法を用いることで、非等方流体力学への入力となる非等方な情報が初めて得られたことは重要な成果である。
一方、フェルミオンが入ったQCDでのシミュレーションにも進展があった。現実的質量のシミュレーションや統計量の増加に加え、最近発表された微小フロー時間展開の高次係数を採用することによる解析プロセスの改善などに取り組んだ。これらの成果は本研究年度中に論文として発表することはできなかったが、重いクォークでの解析結果については最終結果と言える論文を2020年5月に投稿した。
また、勾配流法によるエネルギー運動量テンソルの解析をクォーク1体および2体系の測定に応用する研究も精力的に進めた。この研究は、本研究課題の主題である流体方程式に関連する研究とは目的がやや異なるものだが、エネルギー運動量テンソル測定を利用した有望な派生課題として前年度から行っているものである。これまでにモンテカルロ解析を終え、現在は得られたデータを物理量に変換する解析の最終段階にある。この成果に関しても早急に最終結果をまとめて報告する予定である。
このように、勾配流法を用いたエネルギー運動量テンソルの数値解析を堅調に進めることのできた一年間であった。一方、一部の研究成果が最終結果の発表に至らなかったことと、海外出張の予定に変更が生じたことなどから、研究期間を一年間延長した。
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| Strategy for Future Research Activity |
フェルミオンが入ったQCDにおける熱力学量の解析では、クォーク質量が現実より重い場合については2020年5月に論文として発表を行ったが、現実クォーク質量の解析は現在も進行中である。今後、シミュレーションによる十分な統計量の確保および計算結果の解析に取り組み、早期に研究成果を報告したい。
クォーク1体および2体系周辺のエネルギー運動量テンソルの解析については、現在クォーク1体の解析が最終段階に到達しつつある状態にある。この解析を早期に終わらせ、論文として発表することに当面全力を尽くす。その後、2体系の解析へと研究を進める。この解析に必要なモンテカルロ計算は、1体系の解析と同時に行っているため既に測定が終わっており、これらのデータを解析すれば最終結果が得られる段階にある。1体系の解析が終了したら、これらのデータ解析へと研究を進める予定である。また、これらのシミュレーションで得られたエネルギー運動量テンソルの振る舞いを理解するための有効理論に基づく研究にも並行して取り組む予定である。
以上のクォーク1体および2体系の解析はこれまではフェルミオンの存在しない非可換ゲージ理論で行っていたが、フェルミオンが入ったシミュレーションでの同様な解析も準備中であり、既に一部の格子についてはデータ測定を終えている。これらのデータの解析を行い、解析の妥当性を確かめたうえで、本格的なシミュレーションへと研究を進めていきたい。
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| Causes of Carryover |
予定していた研究成果発表のための海外出張に変更があった。次年度に繰り越し、研究成果発表および物品購入のために使いたい。
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[Presentation] Lattice QCD and QGP2019
Author(s)
M. Kitazawa
Organizer
HaPhy-CENuM joint workshop: “The Future of lattice studies in Korea” ( 2019/09/06 - 2019/09/07, Pukyong National University, Busan, Korea )
Int'l Joint Research / Invited
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