2018 Fiscal Year Research-status Report
Study of quantum radiation produced by nonlocal correlations of quantum fields
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17K05444
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
山本 一博 広島大学, 理学研究科, 准教授 (50284154)
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2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子場の非局所相関 / ド・ジッター時空 / ウンルー効果 / 曲がった時空上の場の量子論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度の研究成果として、量子場と相互作用する一定加速運動するウンルー-ドウィット検出器の模型をド・ジッター時空中に拡張し、ド・ジッター時空で一定加速運動する検出器が量子放射を発生させることを見出した。この放射は、ミンコフスキー時空中の場合と同様の理論構造を持っており、この理論構造の背景にはドジッター時空中の真空（バンチ-ディビス真空）が左右２つのstatic chartにより部分的に張られた領域にそれぞれ構成される状態のエンタングル状態として記述されるためと推測した。
H３０年度はこの推論に基づいてド・ジッター時空の真空の記述について探求し、左右２つのstatic chartで張られる時空上に量子状態を構成し、ド・ジッター時空の真空であるバンチ-デイビス真空がどのように記述されるかを解析的に明らかにした。この問題は、ド・ジッター真空に現れる熱的性質と深く関係して重要な問題であるにもかかわらず、厳密な解析がなされていなかった問題である。方程式の解が複雑な超幾何関数になるという問題があったが、数学公式をもとにした解析を進めることで、ミンコフスキー時空で現れた構造と同様な構造がド・ジッター時空でも成り立つことを厳密に示した。研究成果は、学術雑誌Physical Review Dに掲載された。
また、この結果を用いることで、ウンルー-ドウィット検出器の作る量子放射がド・ジッター時空上の量子場の非局所相関に起因することを明確に示した。研究成果は、学術雑誌Physical Review Dに掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究で、量子場の非局所相関に起因する量子放射の例をミンコフスキー時空とド・ジッター時空で示し、非局所相関が関与する量子放射と曲がった時空に現れる熱的現象の関係と構造が比較的一般的に示された。
この成果以外にも曲がった時空上の量子場の非局所相関をより一般的な立場から見直す試みや拡張を思考錯誤している。ブラックホール時空のホーキング輻射を作り出す、真空状態のエンタングルメントの構造をミンコフスキー時空とドジッター時空の解析で得られた知見をもとに再考している。特にホライズン付近のモードが重要な役割をしており、シュバルツシルド時空のホライズン付近で定義されるモード関数を基本にして、ハートル-ホーキング真空の記述とホーキング輻射との関係を見直している。
ド・ジッター時空における量子場の非局所相関に関しては、多検出器を導入した模型の解析を続けている。量子場と検出器の運動方程式に対する解析を進め、量子場から検出器が受けとる量子相関をNegativityの評価により定量化すること目標に計算を進めている。しかしながら、調和振動子の模型では解析解の複雑さと発散の問題のためこれまでのところ物理的情報を取り出せていない。
これとは別に、スカラー場の場合と同様にディラック場のミンコフスキー真空を左右２つのリンドラー時空に構成される状態で記述する研究を学生と進めている。これまでのところ、一般的な２次元リンドラー時空のディラック場を量子化しミンコフスキー真空をリンドラー状態のエンタングル状態として記述できることを確かめた。この成果は、研究成果として発表する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
量子場の非局所相関が関与する量子放射と曲がった時空に現れる熱的現象の関係と構造が比較的一般的に示された。今後は、これらの関係をより一般の系へ拡張するとともに、量子場の非局所相関とそれに起因する量子放射のより深い理解、またその実験的な検証に向けてどのような方法が有効であるのか検討する必要がある。
量子場の非局所相関と量子場の熱的現象に見られる関係の一般化に対しては、これまでの研究を継続し、ディラック場、電磁場、テンソル場への拡張を進める。
量子場の非局所相関のより深い理解に関しては、量子情報理論の技術を応用した観点からの研究を進め、多検出器を導入した理論模型の解析を進める。多検出器模型において成立することがこれまでに示されているcorrelation-propagation-relationとの関係についても検討する。
また、量子場の非局所相関に起因する量子放射の実験的な検証に向けた探求においては、レーザー背景場による加速荷電粒子からの量子放射を想定して、電磁場とフェルミオン場の共存する模型での量子放射や振動加速運動する荷電粒子からの量子放射模型の解析を検討する。後者に関しては、振動運動するウンルー-ドウィット検出器からの量子放射に関して、台湾の研究者がすでに解析を行っており、その計算処方の理解を進めながら、研究を進める計画である。
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| Causes of Carryover |
広島大学より九州大学への異動となり、異動に伴う業務のため研究計画に変更が生じたため。
コンピュータソフト購入および海外出張旅費として使用する計画である。
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