2019 Fiscal Year Research-status Report
新しいトポロジカルブラックホール解の構成とその安定性解析
| Project/Area Number |
17K05452
|
|---|
| Research Institution | Tokyo University of Technology |
|---|
Principal Investigator |
富沢 真也 東京工科大学, 教養学環, 准教授 (20624042)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | ブラックホール / ５次元 / ブラックレンズ / 測地線 / 光 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
前研究で発見した超対称ブラックレンズ解に「局所ペンローズ不等式」を破るような摂動解の初期条件を数値的に求め、軸対称摂動に対する解の不安定性を明らかにすることを試みたが、そのような初期条件の存在を確認できなかった。そのため、ホライズンの周囲を運動する粒子の振る舞いを解析した。なぜなら、Reall達の先行研究によると、evanescent ergosurface上を運動するエネルギーE=0の無質量の粒子の存在は、時空の不安定性を示唆するからである。
４次元シュバルツシルドブラックホールの周りを運動する有質量粒子の束縛軌道は安定であるが、無質量粒子の束縛軌道は不安定である。また、時空次元が５以上の高次元シュバルツシルドブラックホールの場合、有質量粒子と無質量粒子ともに安定束縛軌道が存在しないことが知られている。本研究では、５次元超対称ブラックレンズの周りを運動する粒子の挙動を解析した。そのようなブラックレンズでは、（球面のブラックホールとは対照的に）有質量粒子と無質量粒子のどちらも、安定束縛軌道が存在することを明らかにした。特に、回転軸上では、レンズ空間のトポロジーに関係した特定の整数比を持つ角運動量の粒子だけが、運動することを許されることを示した。この結果は、ホライズン近くの粒子の２つの角運動量の比を測定すれば、ブラックホールのトポロジーを確認できることを示唆する。また、エネルギーE=0の有質量粒子と無質量粒子のどちらの粒子も、evanescent ergosurface上を運動し続けることがわかった。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Reall達の先行研究によると、evanescent ergosurface上を運動するエネルギーE=0の無質量の粒子の存在は、時空の不安定性を示唆する。本研究では、「局所ペンローズ不等式」を破るような摂動解の初期条件の存在を確認できなかったが、数値的に、evanescent ergosurface上を運動する粒子の存在を示すことができたため。尚、2019年度コロナで（研究会が中止にり）発表できなかった研究成果をを2020年度の研究会で発表するため研究期間を延長しているが、研究の進捗は順調である。
|
| Strategy for Future Research Activity |
本研究では、L(2,1)のレンズ空間トポロジーをもつ超対称ブラックレンズの周囲を運動する粒子の挙動を調べたが、主に回転軸上にある粒子だけに着目した。今後は、軸から離れた領域を運動する粒子の振る舞いを調べ、安定束縛軌道が存在するかどうかを確認する。また、L(n,1) (n=3,4,・・・)のレンズ空間トポロジーをもつ超対称ブラックレンズの周りの粒子の挙動を調べ、トポロジーによる粒子の運動の違いを明らかにする。
|
| Causes of Carryover |
新型コロナ感染の影響から学会の現地開催や多くの研究会が中止になり、その相当分の旅費を使用しなかったため、使用額が生じた。次年度に、研究成果を発表するため、研究会の旅費のためにその分を使用する。
|
