QSGW法を基にした第一原理多体摂動理論によるフォノン物性の予測

2017 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K05499
• Research Institution: Tottori University
• Principal Investigator: 小谷 岳生 鳥取大学, 工学研究科, 教授 (60283826)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 榊原 寛史 鳥取大学, 工学研究科, 助教 (20734354)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: フォノン / 第一原理計算 / 手法開発

Outline of Annual Research Achievements

まず,フォノン計算のための数式を書き下し,それをもとに実行可能なアルゴリズムにできるようなノートを作成した.そして小谷が主宰するGW計算が可能な第一原理計算の汎用パッケージecaljの上に実装した．現状ではボルンチャージ部分は実装していない.分極関数には従来どおりのMixed Product Basisの方法を用いている．また当初予定では,単純なRPA法で十分であろうと思っていたが,これではSiなどの系で不安定となる.それで密度汎関数法にもとづく線形応答を用いている.すなわちRPAによる項に加えて交換相関効果からの寄与（fxc項）をLDAで取り込んだものを用いる.fxc項抜きでは，フォノンが全く再現できない.とくにダイヤモンド構造では,負の振動数となってしまいダイヤモンド構造は安定化しない．
この実装の後,手法の検証のためにLDAレベルでのフォノン計算を,Li,Diamond,Si,Geについておこなった．結果，Diamondについては，過去の計算値と良好な一致を示すようにできた．しかしながら，Siではフォノン振動数の計算結果に10%の看過できないずれがある．我々はGeについても計算したがズレはむしろ大きくなった.
この不一致を修正する方法を考える必要がある.それで,計算を繰り返して調査をおこなった.そもそも正確な摂動理論においてはプーレイ項と「基底関数応答項」が存在している.おそらくはこれらを無視したためにズレが生じており,これらをきちんと取り込む必要があるという結論になった．

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

当初予定では,フォノン計算などはおよそ完成している予定であったが,概要に述べたような不一致が生じ,その先に進めていない状況である.文献調査なども行ったが,結論としては「基底関数応答項」を取り入れた手法をテストする必要がある.まずは簡易化したバージョンを実装しテストしたがうまく行かなかった.それで,もっときちんと取り入れた形の方法を実装する必要がある.

Strategy for Future Research Activity

進捗状況で述べたように,現在，その修正の方法についての大方の検討は終わっており，具体的な実装を行うための詳細なノートづくりの段階である．現状のecaljパッケージの内部にどのように実装するかを,詳細に記述してからコーディングに入る必要がある．目標としては，今年中ぐらいをめどにそれを実装してフォノン計算をきちんと確実におこなえるようにしたいと考えている．今年度中には第一報をまとめたいと考えている.

Causes of Carryover

およそ有効に使用したが,残額が残った.タブレットなど研究の進展に有効となる機器の導入も考えたがそれには不足であり,持ち越すこととした.