2018 Fiscal Year Research-status Report

Three-dimensional topological photonics by ring resonators

Research Project

Project/Area Number	17K05507
Research Institution	National Institute for Materials Science
Principal Investigator	落合哲行国立研究開発法人物質・材料研究機構, 機能性材料研究拠点, 主幹研究員 (80399386)
Project Period (FY)	2017-04-01 – 2020-03-31
Keywords	フロケトポロジカル相 / リング共振器 / domain wall
Outline of Annual Research Achievements	リング共振器をベースに光のトポロジカル相を理論的に探索することが本研究の目的である。今年度は、リング共振器を単純に１次元配列した系においても、Su-Schrieffer-Heeger 模型のようにダイマー構造を導入すれば、フロケトポロジカル相を示すことを明らかにした。この系は電子系のアンダーソン局在でよく知られた Chalker-Coddington 模型に類似した特徴をもち、外部からの周期的なドライブがないにもかかわらずフロケ系と同様の固有値方程式をもつことが知られている。”静的なフロケ系”とよばれる所以である。この場合、バルクの固有値方程式は摂動論などの近似なしに厳密に解くことができ、Zak位相に関する系の相図を解析的に導出した。また半無限系での反射係数も解析的に求めることができ、それにより端状態とバルクのZak位相との間のバルクエッジ対応の関係式を明らかにした。特に２つのギャップに端状態をもつ"異常な"ケースが、端状態をもたないケースと連続的につながり、その判定条件が明確にした。また前年度より研究してきたコアシェル型DBRピラーの周期配列系において、平面波展開と円筒波展開をハイブリッドさせた新たな計算手法を開発した。その手法を用いて、この系の domain wall が面方位によらずギャップレスの表面状態をもつことを示した。この表面状態は表面の対称性に依存し、Dirac型２つの場合と、それがmerge した Quadratic型１つの場合に分かれる。以上の計算の計算の方法論と合わせて論文にまとめた。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 研究の成果は順調にでているが、発表や研究討論の機会が少なかった。
Strategy for Future Research Activity	引き続き、リング共振器周期系におけるトポロジカル相の探索をおこない、またマイクロ波帯での実証可能性について検討する。
Causes of Carryover	研究発表の機会が少なく旅費が余ったため。次年度は研究発表を積極的におこない、またマイクロ波での検証に向けた機器を導入する。