2017 Fiscal Year Research-status Report
フラストレート磁性体でのスピン液体状態の探索および関連した諸問題の理論的研究
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17K05519
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
福元 好志 東京理科大学, 理工学部物理学科, 准教授 (00318213)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ハイゼンベルグ反強磁性体 / 量子ダイマー模型 / フラストレーション / 球体カゴメ系 / ジャロシンスキー・守谷相互作用 / 磁化過程 / クラスター磁性体 / リープ格子 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
まず，量子ダイマー模型に相互作用項をもたらす機構の検討について，元のスピン模型で向かい合ったダイヤモンドユニット間の交換相互作用を考慮することで，ダイマー間の引力相互作用が生じることを見出し，その結果を論文発表した。更にダイヤモンドユニットを正方格子面内に寝かせた場合を考えると，そのダイマー間相互作用が斥力になる領域があることを見出し，物理学会にて発表した。
次に，リープ格子ハイゼンベルグ模型の基底状態特性の研究について述べる。ダイヤモンド装飾正方格子系のフェリ磁性相で生じるリープ格子混合スピン系について，前年度までに得ていた修正スピン波理論による結果を，量子モンテカルロ法の結果と比較検討した。エネルギーや長距離秩序パラメーターの計算精度を確かめ，また，副格子磁化の縮みに関するスケーリング則が量子モンテカルロ法でも得られることを確認した。スケーリング則を長距離秩序パラメーターに対して証明することは困難であるが，修正スピン波理論の数理構造を再検証し，それが何を意味するか議論した。この結果を論文発表するとともに，ダイヤモンド装飾三角格子の場合の計算も実行し，物理学会にて発表した。
続いて，球体カゴメ系の基底状態磁化過程の研究について述べる。球体カゴメ系{W72Mo30}にて低温磁化過程測定が行われ，クラスター磁性体で生ずるべきステップ構造が見られないことが報告されている。これを理解するため，(i) サイトごとにg因子の主軸方向が変化しているため，一様磁場印加によってサイトに依存した磁場が誘起されるうること，(ii) 系の構造がジャロシンスキー・守谷相互作用を許容すること，の2点を考慮して基底状態磁化過程の厳密対角化計算を行い，その結果を物理学会にて発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
まず，量子ダイマー模型の実現に関する研究について，元のハイゼンベルグ模型で取り込む摂動と，2次有効ハミルトニアンである量子ダイマー模型で現われるダイマー間相互作用の関係性の理解が進み，ごく最近になって斥力相互作用を得ることができた。量子ダイマー模型の先行研究（モンテカルロシミュレーション）によると，resonating valence bond (RVB) 状態の実現には斥力相互作用が不可欠であり，その実現に一歩近づいたものと考えている。
リープ格子ハイゼンベルグ模型の基底状態特性の研究では，全スピンの期待値と自発的対称性の破れを誘発する場（無限小のスタッガード磁場）の関係性について，N（系のサイズ）の二乗項の係数はマーシャルの定理での値と同一で，Nの一乗項以下の部分だけがスタッガード磁場の影響を受けるという，一般的な結論を導くことに成功した。
球体カゴメ系の磁化過程計算では，現実的なジャロシンスキー・守谷（DM）相互作用の値で実験結果を再現することができた。一方，帯磁率測定の実験データも報告されており，DM相互作用の存在と帯磁率測定の結果が整合するか調べる必要がある。DM相互作用の導入によって帯磁率の理論計算は困難となるが，熱的量子純粋状態の方法で計算を試みたところ，有意な計算結果が得られている。今後，更なる検証を進めていく。
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| Strategy for Future Research Activity |
ジャロシンスキー・守谷（DM）相互作用を含んだカゴメ格子系のマグノン分散の級数展開（イジング）について，今年度は三角格子系の先行研究を精査し，非連結クラスターのから寄与が生ずることへの理解が深まった。次年度，三角格子系でのプログラムを開発に取り組み，それをもとにカゴメ格子系のプログラム開発を行っていく。
球体カゴメ系の数値対角化による研究では，DM相互作用の存在下での帯磁率計算の継続に加え，有限温度の磁化過程を熱的量子純粋状態で計算することを計画している。DM相互作用と熱揺らぎの相互関係が磁化過程にどのように反映されるかということに関心がある。また，球体カゴメ系については，今年度，基底状態波動関数をresonating valence bondの描像から理解するという研究の準備を行っており，次年度はプログラム開発をスタートさせたい。
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| Causes of Carryover |
今年の7月にサンフランシスコで開催されるInternational Conference on Magnetism 2018に修士課程院生を参加させる必要が生じた。「次年度使用額（B-A）」は，その参加費や渡航費用等に充当するためのものである。
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