2017 Fiscal Year Research-status Report
準周期系における非従来型強相関超伝導：非摂動論的アプローチによる解析
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17K05536
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
古賀 昌久 東京工業大学, 理学院, 准教授 (90335373)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 準結晶 / ペンローズ格子 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2012年、強相関準結晶Au-Al-Yb 系において量子臨界性が観測されたことにより、強相関効果と準周期性の両方を取り扱うことが必要とされている。しかしながら、この準周期系に関する研究は、相関の無い系に関する解析が古くからなされているが、強相関効果についてはあまりなされていなかった。
本研究「準周期系における非従来型強相関超伝導：非摂動論的アプローチによる解析」においては、相関効果によってもたらされる現象の一つとして、準周期構造を持つ遍歴電子系を取り上げた。ここでは、良く知られているペンローズ格子を準周期格子としてとりあげ、その格子におけるハバード模型について調べた。まず、無限小の斥力相互作用によりどのような磁化分布が出現するのか調べるため、まずE=0の束縛状態がペンローズ格子中でどのように分布しているのか調べた。その結果、"クラスター"構造を形成していることを明らかにした。クラスター構造は、31サイトのものから無限の大きさのものまで存在し、それぞれのクラスターにおいて片方の副格子でのみ磁化が現れる。また、クラスターのサイト数、副格子の数等の特性は、インフレーション・デフレーションルールから厳密に得られ、これを基に熱力学極限における反強磁性の性質を明らかにした。ペンローズ格子は、フラストレーションのないバイパータイト格子であるため、強相関極限においては、自明な反強磁性状態が実現することが知られている。本研究では、クラスター構造に由来する弱相関反強磁性状態から、強相関反強磁性状態へのクロスオーバーについてハートレーフォック近似を用いて解析を実行した。ここでは、ペンローズ格子が五次元座標系で記述できることを利用し、磁化の二次元の直交補空間への射影を行い、ペンローズ系特有の磁気構造の変化について明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究「準周期系における非従来型強相関超伝導：非摂動論的アプローチによる解析」の初年度においては、準周期系特に、ペンローズ格子上の相関電子系に着目し、相関効果によって誘起される秩序状態の弱相関領域から強相関領域にかけるクロスオーバーについて明らかにした。
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| Strategy for Future Research Activity |
強相関系における準結晶構造の効果についてこれまで二次元ペンローズ格子について議論してきた。より議論を深めるため、より物質に近い構造を取り入れ解析を行う。まず、理論的に取り扱うことのできる三次元準周期構造として、三次元ペンローズ構造について調べ、次元による物性の差異について調べていく。
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| Causes of Carryover |
当該年度に実施した研究活動を、次年度の海外の国際会議にて発表するため、本年度残額が生じた。次年度の海外旅費に使用する予定である。
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