• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2017 Fiscal Year Research-status Report

Study of topological order and entanglement in strongly correlated quantum spin systems

Research Project

Project/Area Number 17K05564
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

藤堂 眞治  東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (10291337)

Project Period (FY) 2017-04-01 – 2020-03-31
Keywords計算物理 / 量子モンテカルロ / テンソルネットワーク / トポロジカル秩序 / 臨界現象 / 量子スピン系
Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、量子スピン系における様々な量子状態とそれら量子相の間で引き起こされる新奇な量子相転移現象の特性を明らかにすることにある。トポロジカルな秩序を特徴付ける量は、これまで主として一次元量子系を中心に研究が進められてきたが、これらを高次元に応用し、量子モンテカルロ法やテンソルネットワーク法などを用いたより精密かつ効率的な測定方法を開発する。さらにそれらを用いて大規模なシミュレーションを行い、高次元におけるトポロジカル状態の本質の解明を目指す。また、新しいアルゴリズムに基づくソフトウェアの整備・公開もまた本研究の大きな目的の一つである。
平成29年度は、長距離相互作用のあるスピン模型の臨界減衰指数に関してモンテカルロ法による解析を行った。スケーリング補正項を打ち消すユニバーサルな方法を開発し、境界領域における相転移の臨界指数の振る舞いを明らかにした。また、空間的な相関を持つランダム磁場イジング模型模型の臨界現象を調べ、有効次元がランダム磁場の相関指数に比例して変化する様子が示唆された。さらに、相関が強くなるほど系の有効次元が下部臨界次元に近づき、物理量の有限サイズ効果が顕在化だけでなく、比熱に新たなピーク構造が現れるなど、これまで予想されていなかった特異な振る舞いを明らかにした。テンソルネットワーク法の一種であるHOTRG法を非一様系に拡張し、ボンド希釈系を含む2次元イジングモデルに適用した。また、繰り込みの際に用いるisometryを、すでに計算したものを使い回すことで、計算コストを減らし、かつ通常のHOTRGとほとんど変わらない精度で計算できることを示した。さらに、SPT相を特徴づけると期待されているstrange correlatorを量子モンテカルロ法を用いて精度良く計算する手法を開発し、一次元系においてテスト計算を行い、その有効性を示した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

トポロジカルな秩序の精密解析に必要な量子モンテカルロアルゴリズムの開発と平行して、テンソルネットワークの拡張、新しいモンテカルロ更新法の開発など、手法に関する開発を進めている。また、一方で特異な臨界指数や有効次元を示す臨界現象の解析手法の開発を行い、それを用いた詳細な数値解析も平行して行っている。研究計画に上げたアルゴリズム開発・プログラム開発と公開、トポロジカル相転移、量子臨界現象、トポロジカル秩序それぞれについて、個別には多少の進捗の差があるものの、全体として順調に研究は進んでいる。

Strategy for Future Research Activity

平成30年度は、平成29年度の研究を継続するのと平行して、二次元量子スピン系に対するエンタングルメントエントロピーの計算とトポロジカルな秩序の特徴づけに関する研究を進める。また、テンソルネットワークとモンテカルロ法のハイブリッドサンプリング手法の開発を進める。

Causes of Carryover

平成29年度中に成果発表のための旅費の利用を予定していたが、平成30年度の国際学会での発表に変更を計画している

  • Research Products

    (9 results)

All 2017 Other

All Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 5 results) Presentation (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 3 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Upper and lower critical decay exponents of Ising ferromagnets with long-range interaction2017

    • Author(s)
      Horita Toshiki、Suwa Hidemaro、Todo Synge
    • Journal Title

      Physical Review E

      Volume: 95 Pages: 1~11

    • DOI

      10.1103/PhysRevE.95.012143

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Updated core libraries of the ALPS project2017

    • Author(s)
      Gaenko A.、Antipov A.E.、Carcassi G.、Chen T.、Chen X.、Dong Q.、Gamper L.、Gukelberger J.、Igarashi R.、Iskakov S.、K?nz M.、LeBlanc J.P.F.、Levy R.、Ma P.N.、Paki J.E.、Shinaoka H.、Todo S.、Troyer M.、Gull E.
    • Journal Title

      Computer Physics Communications

      Volume: 213 Pages: 235~251

    • DOI

      10.1016/j.cpc.2016.12.009

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Quantum lattice model solver HΦ2017

    • Author(s)
      Kawamura Mitsuaki、Yoshimi Kazuyoshi、Misawa Takahiro、Yamaji Youhei、Todo Synge、Kawashima Naoki
    • Journal Title

      Computer Physics Communications

      Volume: 217 Pages: 180~192

    • DOI

      10.1016/j.cpc.2017.04.006

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 量子格子模型の汎用数値対角化パッケージHΦ -スピン液体近傍の熱・スピン励起への適用-2017

    • Author(s)
      山地洋平, 三澤貴宏, 吉見一慶, 河村光晶, 藤堂眞治, 川島直輝
    • Journal Title

      固体物理

      Volume: 52 Pages: 539~550

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 物質科学シミュレーションのポータルサイト MateriApps2017

    • Author(s)
      本山裕一, 三澤貴宏, 加藤岳生, 藤堂眞治
    • Journal Title

      固体物理

      Volume: 52 Pages: 743~755

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 古典コンピュータによる量子シミュレーション2017

    • Author(s)
      藤堂眞治
    • Organizer
      第14回原子・分子・光科学検討会
    • Invited
  • [Presentation] Recent progress in Markov Chain Monte Carlo Method2017

    • Author(s)
      Synge Todo
    • Organizer
      36th JSST Annual International Conference on Simulation Technology
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 物質科学シミュレーション~はじめの一歩2017

    • Author(s)
      藤堂眞治
    • Organizer
      粉体粉末冶金協会平成29年度秋季大会
    • Invited
  • [Remarks] 藤堂研究室

    • URL

      https://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp

URL: 

Published: 2018-12-17  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi