2017 Fiscal Year Research-status Report
Development of full-potential Korringa-Kohn-Rostoker Green's function method and its applications
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17K05566
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
赤井 久純 東京大学, 物性研究所, 特任教授 (70124873)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 全電子第一原理計算 / フルポテンシャルKKR法 / 密度汎関数法 / グリーン関数法 / コヒーレントポテンシャル近似 / 計算物質科学 / 計算機マテリアルデザイン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
コリンハ・コーン・ロストーカ(KKR)法は全電子第一原理電子状態計算が可能な方法であるが、フルポテンシャル化が困難である。現在実現されているフルポテンシャルKKR法は空間をボロノイセルに分割し、ボロノイセル自身を表す形状関数を球面調和関数で展開するものである。この方法は結晶構造が複雑になると非常に計算が重くなる上に、ボロノイセルが特異点を持つため精度を維持するのが難しく、また格子緩和によるエネルギー計算にも大きな困難が伴う。本研究の目的はこのような欠点を含まないフルポテンシャルKKR法を開発することである。基本的な構想は本研究の申請段階で確立していたが、本年度（初年度）はその本格的な定式化を行った。ポイントは原子核位置を囲む適当な半径の原子球内のポテンシャルを表す擬ポテンシャルを構成し、それによって格子間隙位置の情報を含んだ参照系を作ることによって、参照系グリーン関数を生成することである。擬ポテンシャル法とは異なり、原子球内のポテンシャルにはエネルギー依存性やノルム保存等の要請は何もなく、擬ポテンシャルの構成は極めて効率よくなされる。生成されたポテンシャルを用いて参照系のグリーン関数（構造グリーン関数）を計算する必要があるが、その用法として、とりあえず、平面波基底規定を用いた対角化に頼ることにした。これは滑らかな格子間隙位置のポテンシャルを反映したグリーン関数が得られれば良いので、高いエネルギー成分は重要でないという判断に基づく。本年度はフルポテンシャルKKR法に適した擬ポテンシャルの定式化および構成法の開発と、KKR法と適合するような平面波基底を用いたグリーン関数を計算するためのコード開発の準備をを行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
構造グリーン関数を構成するところが最大の難関である。それを実現するための方法としていくつかの可能性があった。ひとつは摂動論に基づく方法で、他は平面波基底を用いた対角化である。第二の方法は平面波のカットオフを含み、KKRの思想からはあまり採用したくない方法であったが、これらの効率性を詳細に比較した結果、とりあえず第二の方法を採用するlことに決定した。ここまでにかなりの時間を費やしたが、その後の研究の進展は順調であり、今後の展開はスムーズであると予想できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は、まず平面波基底を用いた対角化によって構造グリーン関数を構成することに集中する。擬ポテンシャルからグリーン関数をつくることは、擬ポテンシャル法を用いた多体摂動論、非平衡グリーン関数の計算や応答関数の計算においてすでに多数なされているが、フルポテンシャルKKR法で必要とされるのは、これらのグリーン関数とは少し異なっている上、普通に要求される以上に高精度でしかも高速度な計算が必要とされる。次年度前半においてこれらの問題を解決する。次年度後半以降において、構造グリーン関数と組み合わせるためのフルポテンシャルKKR法の本体部分のコード開発に着手する。これは、従来型のフルポテンシャルKKR法を開発してきた経験を生かして、比較的短時間に開発が可能と考えている。
対角化によるグリーン関数の構成に平面波のカットオフなどの問題が出てきて、この方法によるフルポテンシャルKKRの実現の見通しが悪くなった場合には、格子間隙位置の平面ポテンシャルからのずれを摂動として構造グリーン関数を構成する方法（進捗状況に記述した第一の方法）に変更する。そのような事態に備えて、この方法の実現可能な定式化を、平面波基底を用いた対角化の方法（同じく第二の方法）の開発と平行して行っていく。ただし、必要が生じるまでコード開発は実施しない予定である。
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| Causes of Carryover |
国際協力研究を行なっている、ルートウィッヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンの小倉昌子博士との研究打ち合わせのための旅費を留保していたが、実現できなかった。また、コード開発の段階にとどまったために実際の計算に用いるクラスタ計算機エレメントの購入を次年度以降に延期した。
次年度において、ルートウィッヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンへの共同研究遂行のための出張を予定している。また、次年度後半において開始する、実用計算のためのクラスタ計算機エレメント一台の購入を予定している。
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