Study of D-Branes in Linear Sigma Models

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 17K05567
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Hori Kentaro 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (30535042)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 線形シグマ模型 / ゲージ対称性 / 境界上の自由度 / Dブレーン / 次数制限則 / サイバーグ双対性

Outline of Final Research Achievements

The present research is on the boundary conditions in two dimensional gauge theories formulated on surfaces with boundaries. For a general theory which is not necessarily supersymmetric, we determined the gauge transformation rule of the degrees of freedom on the boundary. For a (2,2) supersymmetric theory, we developed a method to find the grade restriction rule which determines the allowed representations of the gauge group on the boundary. For supersymmetric QCD with orthogonal or symplectic gauge groups, we found that the rule is consistent with Seiberg duality. For gauged linear sigma models, the rule is applied to determine the rule of D-brane transport along paths from one phase to another. The present research introduces an effective method to study D-branes in nongeometric or strongly coupled phases of superstring compactifications.

Free Research Field

場の量子論、弦理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

量子力学と一般相対論を統一的に含む理論的枠組みの最有力候補が『超弦理論』であるが、その研究において過去30年にわたり中心的役割を果たして来たのが「Dブレーン」である。弦理論を研究する従来の方法は時空の曲率が大きくなるに従い量子補正が増大し破綻してしまう。その問題を解決するのが線形シグマ模型である。本研究では線形シグマ模型におけるDブレーンを調べる有効な方法を開発した。それによりこれまで手の届かなかった領域における超弦理論の基本的な理解が得られるようになった。また、Dブレーンは数学的にも興味深い対象であり、本研究は代数幾何学の新しい予想を生み出している。