2017 Fiscal Year Research-status Report
不確定な環境系と相互作用している量子系に対する最適な量子状態推定法の開拓
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17K05571
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
鈴木 淳 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (70565332)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 量子状態推定 / 量子ノイズ / 撹乱パラメータ / 量子Fisher情報行列 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
与えられた未知の量子状態をできるだけ正確に推定するという統計学的問題において、推定誤差を限界まで小さくできるような最適な測定の導出とその性質の解析を行ってきた。本研究では特に、推定したい量子系が未知のノイズの影響を受けている状況における、最適な測定と誤差限界に関する一般的な議論を行うための、理論枠組みを作ることが目標である。統計学的にこの問題は、環境系も含めた大きな量子系の部分的な量子系の状態に対する推定問題であり、量子ノイズを特徴づけるパラメータを撹乱パラメータとして扱う必要がある。先行研究の多くでは統計学的な議論が不十分であり、ノイズのパラメータの値を完全に既知とした解析が行われてきた。
そこで本研究の成果では、まず、(i) 量子系でのパラメータ推定問題を撹乱パラメータ問題として定式化した。それにより、(ii) 量子ノイズに不確定要素がある場合には、既存研究で得られた推定誤差の限界が達成できないことを示した。特に、(iii) 現実的な物理モデルにおける量子ビットの位相推定に関する撹乱パラメータの効果を評価し、既存研究で提案されているような推定方法が一般的には有効ではないことを示した。この研究結果を研究会で発表を行い、参加者からは良い評価を得た。
また、与えられた量子状態を推定する際の最適な測定を導出する問題を数理統計学の実験計画法として定式化することにより、凸解析を用いた数値解析を行えることを示し、
研究結果を研究会にて2件発表した。これにより、従来の量子状態推定問題ではあまり扱われることがなかった、推定誤差の評価方法や最適な測定に対する必要十分条件を得ることができ、次年度以降の研究目標達成につながることが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
一部申請時の研究計画からは遅れている箇所もあるものの、予定されていた研究計画の方法とは異なる新しい研究方法を発見し、次年度以降の研究につながることから、そちら
の方向性に時間を割いた。そのため、初年度の実施が当初の予定からは少し変更した。一方、研究課題全体として研究目標を達成するための研究の進捗状況としては、研究会4件の発表を行い、一定の成果が得られていることから、「おおむね順調に進展している」との評価とした。
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| Strategy for Future Research Activity |
量子系での撹乱パラメータの問題は定式化することができたので、研究成果を現在まとめている学術誌への投稿を急ぐ必要がある。次のステップとしては、研究計画の２つ目である(i) 複数の量子ノイズモデルの比較を行い、ノイズモデルが未知である場合の影響を評価する必要がある。また、新しく取り組んでいる、(ii) 実験計画法を用いた撹乱パラメータが存在する場合の最適な量子測定の導出を行う。この研究に関しては、統計モデルとして特異点を持つ場合の解析が必要であることがわかっており、既存研究ではほとんど扱われなかった、量子系での特異モデルの解析を行うことになる。特異モデルに関する研究はそれ自体でも研究成果に新規性とインパクトがあることが期待されるので、一般論を含めて取り組む予定である。
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| Causes of Carryover |
当初購入予定していた計算機については、現在使用しているものが耐久年を超えて継続して使用できるため、購入を延期した。そのため、初年度では研究に必要な文献の購入を多くしたが、洋書1冊程度の少額が未使用として残った。未使用の予算は次年度に、書籍購入費として使用する予定である。
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Research Products
(5 results)
