2020 Fiscal Year Annual Research Report
Quantum information theoretical study on bounds on quantum nonlocality
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17K05579
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
石坂 智 広島大学, 先進理工系科学研究科(総), 教授 (10443631)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
畠中 憲之 広島大学, 先進理工系科学研究科(総), 教授 (70363009)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子相関 / 量子非局所性 / ベル不等式 / チレルソン限界 / 量子不確定性 / 自己テスト |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子相関限界を規定している基本的な物理原理を探すための研究が活発に行われているが、最も簡単なベル不等式の設定である(2,2,2)-シナリオにおいてすら、量子相関限界を同定する解析的条件は見つかっておらず、40年以上に渡る未解決問題となっていた。本研究により、量子相関の凸集合の極点に対応する量子相関限界を同定するための解析的条件予想の導出に成功した。この予想は数値計算による検証をパスしており、極めて妥当なものであると判断している。厳密な数学的証明には至っていないが、研究計画で想定していた以上の成果である。この解析的条件は、遠隔者の測定結果の最適な推測確率という情報理論的な量を含んでいるが、これは不確定性の非局所ゲームの勝率そのものであり、量子非局所性と量子不確定性の関係性を明らかにするための道筋を付けたとも考えている。
また、量子相関限界の極点は多くの場合、それを実現する物理系（量子状態と測定演算子）が一意に決まってしまうという性質を持っている。すなわち、量子相関を測定するための実験が、測定器の物理系自身も特定する自己テストになっており、自己テスト可能な量子暗号などのへの応用がある。我々の極点条件予想を応用することで、測定数が3種類以上の系の自己テストプロトコルの構築にも成功した。このプロトコルは、複雑な実現系を自己テストする方法をシステマチックに与えるという点において優れていると考えている。
さらに3者間の量子相関への拡張も行った。具体的には、我々の極点条件予想の正さを仮定すると、2者間のベル不等式（CHSH不等式）の破れ量が2.64を超えた場合、二量子ビットの実現系で作られる相関の全てが極点相関になっており、その結果、Svetlichny不等式のように3者間の対称なベル不等式においては、その相関限界の多くが2者間の相関限界だけで説明できてしまうことを示した。
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