2017 Fiscal Year Research-status Report
ハイブリッド乱流計算の境界面における乱れ生成のモデリング
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17K06143
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
半場 藤弘 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (20251473)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 乱流モデル / RANS / LES |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度はレイノルズ平均モデル(RANS)とラージ・エディ・シミュレーション(LES)のハイブリッド乱流計算における境界面の乱れ生成のモデリングの研究として以下の2項目について研究を実施した。
1. スケール空間の乱流エネルギー密度の解析
さまざまなスケールの渦運動に伴う速度場を区別して扱うために、二点速度相関にフィルター関数による積分を施すことによって、スケール空間における新たなエネルギー密度を提案し、エネルギーの輸送方程式を定式化した。そして一様等方乱流とチャネル乱流の直接数値計算(DNS)のデータを用いて検証を行い、新しく提案したエネルギー密度が既往の波数空間のエネルギースペクトルと同等であること、大スケールの渦から小スケールの渦へのエネルギーカスケードを正確に捉えること、乱流が一様である壁面平行方向だけでなく非一様な壁面垂直方向についても適切にスケールを分解しエネルギー輸送を解析できることを示した。これらの成果は、ハイブリッド乱流計算において長さスケールが急変するRANS領域とLES領域の境界面の速度場を正確に扱うために重要となる。
2. 乱れ生成のためのエネルギー散逸率とレイノルズ応力のモデリング
スケールの変化による乱流の生成量を把握するには、エネルギーカスケードの量を表すエネルギー散逸率が重要となる。そこでエネルギー散逸率の厳密な輸送方程式の主要項に着目し、k-εモデルに用いられる散逸率のモデル方程式の消散項を理論的数値的に解析を行った。また乱流エネルギー輸送方程式の生成項にはレイノルズ応力が含まれるため、レイノルズ応力のモデルとして乱流ヘリシティーに着目した表式を回転系乱流に着目して検証した。これらの成果はRANS領域とLES領域の境界面で乱れ速度を生成する手法を開発する上で重要となる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度はRANS領域とLES領域の境界面におけるエネルギー輸送を直接解析するための準備として、一般的なスケール空間におけるエネルギー密度の輸送の定式化に取り組んだ。既存のエネルギー密度には負の値を取りうるという欠点があったが、フィルター関数による積分を導入することによって改良を行った。その結果、フーリエ変換が適さない非一様な方向についてもスケール空間を考えエネルギーを適切に分解し、スケール間のエネルギー輸送を評価することが可能となった。
またチャネル乱流のDNSデータを用いて新しく提案したエネルギー密度とその輸送方程式を解析することにより、壁面近くで期待される順方向のエネルギーカスケードを確認し、また大スケールでは逆方向のエネルギーカスケードがあることを見出した。これらの知見はチャネル乱流の壁面近くでの渦構造の生成機構の解明と乱れ生成のモデリングに有用となる。さらに境界面での乱れ生成のモデリングの基礎として、エネルギー散逸率とレイノルズ応力のモデルについて理論的数値的な解析を行った。
当初の研究実施計画と比べ、チャネル乱流でのデータ解析はやや遅れているが、理論的な定式化は先行して進んでおり、現在までの研究はおおむね順調に進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度導いたスケール空間のエネルギー密度を用いて、チャネル乱流におけるRANS領域からLES領域へのエネルギーフラックスを数値的に解析する。物理空間でのエネルギーフラックスとスケール空間でのエネルギーフラックスを分けて詳細に調べることにより、チャネル乱流のハイブリッド計算で再現すべきエネルギー輸送を把握する。また、各領域の壁面近くでの渦構造を考察する。特に各スケールの速度場による渦構造を捉え、そのスケールでのエネルギー密度や輸送方程式の主要項を関連づけることにより、渦構造の生成機構を解明する。
また境界面での乱れ生成のモデリングのために、エネルギー散逸率とレイノルズ応力の解析をさらに進める。エネルギー散逸率の厳密な輸送方程式の主要項に乱流統計理論を適用し、モデル方程式の理論的な導出を試みる。またレイノルズ応力については乱流ヘリシティーの寄与に引き続き着目し、エネルギー輸送との関連を考察する。さらにレイノルズ応力の実現性条件に着目し適切なモデル表式を導き、一様等方乱流の速度場から適切な非等方非一様乱流の速度場へ写像する方法の開発を試みる。
これらの知見をもとに、チャネル乱流において境界面を壁に平行に設定した場合の壁面モデルの開発に取り組む。
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