2019 Fiscal Year Annual Research Report
Optimization method for sound-absorbing poroelastic media by using homogenization method and topology optimization method
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17K06238
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| Research Institution | Kogakuin University |
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Principal Investigator |
山本 崇史 工学院大学, 工学部, 准教授 (30613640)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 吸音材 / 均質化法 / トポロジー最適化 / 散逸エネルギー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度は多孔質吸音材料の微視構造のトポロジーを最適化する設計手法を構築した．目的関数としては，吸音材の最も代表的な特性である吸音率と等価なものとして，トポロジー最適化において扱いやすい，多孔質吸音材料内部における散逸エネルギーの領域積分値を採用した．トポロジー最適化においては，従来，一般的に随伴変数法を用いて目的関数の設計感度を求めている．その場合，材料特性の設計変数に対する設計感度が必要になる．本研究で対象としているマルチスケールトポロジー最適化では設計変数をミクロスケールで定義しているため，マクロスケールにおける均質化材料特性の設計感度を陽に求めることができない．ここでは，均質化材料特性の設計感度を，ミクロスケールにおいて随伴変数法を適用して求める手法を新たに提案し構築した．すなわち，固体相の均質化弾性テンソル，流体相の等価密度および等価体積弾性率の設計感度を，ミクロスケールにおける境界値問題の随伴場を用いて求め，それらをマクロスケールにおける目的関数である散逸エネルギーの設計感度の算出に用いた．なお，散逸エネルギーの設計感度の計算においてもマクロスケールにおける境界値問題の随伴場を用いている．これらの設計感度とSLPやMMAなどの最適化アルゴリズムを組み合わせて，多孔質吸音材微視構造のトポロジーを最適化する設計法を構築することができた．単一の周波数においては，散逸エネルギーを最大化する最適な微視構造を得ることができた．なお，これまでに構築している多孔質吸音材のマクロスケールにおける配置最適化との統合には至っておらず，今後継続して取り組む予定である．
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