2018 Fiscal Year Research-status Report
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17K06301
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
美舩 健 京都大学, 工学研究科, 講師 (20362460)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 数値電磁気学 / 有限要素法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成３０年度には，主に（１）部分空間推定による疎行列線形反復解法の高速化に関する（１－１）乗法シュワルツ型前処理の使用（１－２）非線形問題への応用（２）T法による渦電流解析のマルチグリッド法による高速化（３）疎行列線形反復解法のモデル縮約法への応用に取り組んだ．
（１－１）部分空間推定に基づく誤差修正による疎行列線形反復解法の高速において，誤差修正はこれまで加法シュワルツ型前処理によって実行されてきた．これに対して乗法シュワルツ型前処理による誤差修正について検討を行った．
（１－２）非線形材料を含む有限要素解析に対する誤差修正法の応用について検討し，その有用性を確認した．
（２）T法に基づく渦電流解析手法において，代数マルチグリッド法を援用する前処理手法を開発し，H行列法との連携により解析の大規模化の可能性を向上させた．この際，サンプル問題における特異値分解を利用して必要とされる部分空間の推定を行い，この問題に対する代数マルチグリッド法の有効性を明確化した．代数マルチグリッド法の使用に伴う計算コストを現実的なものとするため，元の問題に対する疎行列近似を適用した．
（３）電磁界問題のモデル縮約法として進展の著しいCLN法に着目し，疎行列線形反復解法の観点からその理論的基盤について考察を行った．CLN法をクリロフ部分空間法の枠組みにより記述することによりその理論的基盤を構築し，数学的議論を容易化するとともに高周波電磁界問題への適用可能性を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初３０年度に取り組む予定であった「幾何的ブロック前処理法に関する理論的・数値的検討」について前年度までに大部分を実施したことを除いて，概ね当初の予定に沿った進捗が得られている．また当初発展的・派生的テーマとしていた代数マルチグリッド法に関する検討，予定していなかったモデル縮約法への応用について，成果を上げられている．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成３１年度には，これまで取り組んできた，近似的な部分空間推定による疎行列線形反復解法の高速化，辺要素電磁界解析への幾何的ブロック対角前処理法の応用，について研究を遂行・完了させ，また，当初発展的テーマと位置付けていたテーマ，直接計画に含めていなかったテーマについても，「電磁界計算における疎行列計算」の枠組みで適宜研究課題として組み入れ，研究を遂行する．
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| Causes of Carryover |
予定していたソフトウェア・PC等の購入の一部を見送ったため，残額が生じている．研究を遂行する上でのこれらの必要性は減じていないので，次年度以降，順次使用する．
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Research Products
(2 results)
