2017 Fiscal Year Research-status Report
Robust control system design of large-scale dynamical systems based on multi-dimensional hierarchical network modeling
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17K06487
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| Research Institution | Toyama Prefectural University |
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Principal Investigator |
小島 千昭 富山県立大学, 工学部, 講師 (00456162)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 階層的ネットワークシステム / 多次元システム / ロバスト制御 / 有限周波数特性 / 分散協調制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成29年度は、大規模な電力ネットワーク、交通ネットワーク、河川ネットワークに代表される社会インフラシステムを想定した数理モデリングに関する検討を行った。主要な成果としては、上で述べた3種類の社会インフラシステムが、本研究課題で提案する多次元階層的ネットワークシステムとして共通に記述されることを確認し、「モノの流れ」という観点でこれらの制御を統一的に取り扱うことが可能となる点もあわせて述べた。また、都市河川に代表される河川ネットワークの分散協調制御に焦点を絞り、本研究課題で提案する枠組みが実システムへ有用となる可能性についても検討を行った。特に、この成果は非線形性、ハイブリッド性を有するシステムに対して、本研究課題の多次元階層的ネットワークシステムの枠組みが有効に働く点を示唆するもので、本研究課題の今後の方向性を大きく切り開くものとなった。これらの成果は、自動制御連合講演会などの国内学会や国際会議SICE Annual Conference 2018での併設シンポジウムにおいて、予稿や口頭による発表を行った。なお、多次元階層的ネットワークシステムの基本的な性質（可制御性，可観測性，安定性など）や有限周波数特性に関する検討についても着手を行い、従来結果の拡張に相当するいくつかの部分的な成果を得た。しかし、理論的に十分に整理された成果には至らず、平成29年度内での外部発表は見送ったため、平成30年度以降の課題として残った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成29年度に成果発表を計画していた多次元階層的ネットワークシステムの基本的な性質（可制御性，可観測性，安定性など）や有限周波数特性に関する検討については、「研究実績の概要」で述べたようにいくつかの部分的な成果を得たものの理論的に十分に整理された成果には至らず平成30年度以降の課題として残った。しかし、これらの成果は当初よりサブシステムとネットワークシステムに分離した成果を想定していたことにより、導出や結果の整理に時間がかかる点が想定されていたものである。したがって、これらの点については平成30年度内に時間を確保し、丁寧に結果の整理や検討を行うことで理論的な十分な成果に結実することが期待される。よって、本研究課題は現在までおおむね順調に進展していると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度 (H30) は、本研究課題の核として、「多次元階層的ネットワークシステムのロバスト制御系設計」に主として着手する。平成29年度において今後の課題として残った多次元階層的ネットワークシステムの基本的な性質（可制御性，可観測性，安定性など）や有限周波数特性に関する検討は平成30年度の前半3か月程度で遂行し、その後以下のテーマ(i)-(iii)を進める。また、平成29年度、平成30年度に得られた成果の外部発表も積極的に行う。
(i) 不確かさのない状況を考え、平成29年度の成果を用いて、有限周波数特性に基づく最適制御系設計を導く。
(ii) テーマ(i)を不確かさの存在する状況へ発展させて、多次元階層的ネットワークシステムのロバスト制御系設計を構築し、階層性とネットワーク性に基づく分散協調的な設計法を導く。さらに、その性能限界を、サブシステムとネットワークシステムのパラメータを用いて特徴付ける。さらに、この特徴付けに基づいて、多次元階層的ネットワークKYP補題による実用的な設計法を導く。
(iii) テーマ(ii)を各サブシステムの内部状態が入手可能でない状況へと一般化し、多次元階層的ネットワークシステムに対する分散協調的なカルマンフィルタによる予測も盛り込んだ制御系設計を導く。この導出には、2次元システムの安定性や1次元システムの拡散カルマンフィルタに関する研究者オリジナルの成果を積極的に活用する。また、数値シミュレーションによる問題点の視覚的な明確化も並行し、計画通りに進まない場合にも適切に対応する。
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