2018 Fiscal Year Research-status Report
New development of statistical control theory and its application to aerospace engineering
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17K06492
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
藤本 健治 京都大学, 工学研究科, 教授 (10293903)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 最適制御 / 機械学習 / 航空宇宙 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、制御工学の分野に機械学習や統計的データ解析の方法論を導入し、これまでの確定的なモデルに基づく制御ではなくデータに基づく制御を可能にすることです。さらに本研究では、得られた統計的な情報を用いた制御手法を航空宇宙分野に応用することも目標としています。この目的のもと、機械学習の方法論を制御工学に応用する研究、航空宇宙工学特有の制御問題を扱う研究、の2つの方針で研究成果を得ています。
まず上記の1つ目の機械学習の方法論を制御工学に応用する研究として、ガウス過程回帰に基づいた制御系のシステム同定と設計の問題を取り扱いました。ガウス過程回帰とは、入出力データからその入出力の非線形の関係式を推定するノンパラメトリックな手法です。本研究では、非線形システムの最適制御を行う際に解くことが必要となるハミルトンヤコビ不等式と呼ばれる偏微分不等式を、ガウス過程回帰を用いて解く手法を開発しました。データからの学習を偏微分方程式の求解という新しい問題に適用することで従来にない設計が可能となります。
次に、2つ目の課題である航空宇宙工学特有の制御問題を扱う研究としては、パラメータ変動の元での宇宙機の軌道計画問題を扱いました。宇宙空間では、利用できる燃料に限りがあることから、最小の燃料で宇宙機を操作することが求められます。例えば宇宙機の軌道を計画する場合には、宇宙機の運動の数式モデルを用いて軌道が計算されますが、実際の宇宙機と数式モデルは正確には一致しないことが多く、この変動に起因した軌道のずれが大きな問題となります。この問題に対して、モデルの変動を物理パラメータの変化ととらえ、そのパラメータに関する運動の変化率を表すモデルを新たに構築することで、モデルの変動に強い軌道計画手法を開発しました。今後は本概要の前半で述べた機械学習を用いた設計法と組み合わせた方法を開発する予定です。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では、制御工学と機械学習の融合と、さらにその航空宇宙分野への応用、を当初の目的としていました。これらの2つの大きな問題に対して、初年度と2年目にそれぞれのテーマの研究を行い、それぞれに成果を得ていることから、本研究は概ね順調に進展していると考えています。
初年度の機械学習と制御工学の融合に関しては、ガウス過程回帰を用いた最適制御の解法に関する研究を行い、一連の成果を得ました。非線形系に対する最適制御は、ハミルトンヤコビ不等式と呼ばれる偏微分不等式を解くことに帰着されますが、その偏微分不等式の解を、不等式を満たす点を人工的にサンプリングにより生成し、うまくデータ処理することで回帰問題として解く手法を開発しました。サンプリングを用いた統計学習にはガウス過程回帰を用い、また不等式を満たす解を効率的に求めるのにサポートベクトルマシンと呼ばれる機械学習のツールをを利用しています。その成果は、2件の国内会議発表、1件の国際会議発表、1件の学術雑誌雑誌論文として発表済みです。
次年度の航空宇宙特有の制御問題の解法に関しては、パラメータ変動に強い宇宙機の軌道計画法を開発し、一定の成果を得ています。変動するパラメータに関する感度を表す変分系を用いてこの問題を定式化し、変分系の可制御性を解析することで変動に強い最適軌道の設計法を提案し、さらにどのようなパラメータ変動であれば軌道の設計で抑制可能になるかなどの問題を解決しましました。さらに実際の宇宙機のランデブー問題に応用して、その有効性を確認しています。この成果は、1件の国際会議発表を予定しており、関連研究を国内会議および学術雑誌論文として発表予定です。このように概ね順調に成果が得られています。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度の研究方針としては、これまに得られた2つの方向性の研究をそれぞれに発展させてゆくこと、およびこの2つの研究を融合して、より統合的な手法を開発することにあります。
まず1つめの研究テーマである、機械学習の制御工学への応用に関する研究としては、ガウス過程回帰以外の機械学習のツールをさらに取り入れてゆくことが考えられます。これまでの進捗状況の部分でも述べましたが、提案する手法では、最適制御のための偏微分不等式を解く際に、不等式を満たすサンプル点を統計的に生成し、そのデータを用いて解を学習するとう手順を用いています。このサンプル点生成のアルゴリズムはまだ未完成な点があります。サンプルデータ生成の際には多くの設計自由度があるのですが、それらの選び方についての指針が明らかになっていませんでした。例えばベイズ最適化を用いて、解を効率的に導くためのサンプデータの生成方法を与えることなどが本研究の課題となります。
次に2つ目の研究テーマである、航空宇宙に特有の制御問題の解法に関する研究について。これまでに得られている成果では、宇宙機やその環境の物理パラメータが変動した時の宇宙機の運動の変化を抑制する手法を開発しました。この物理パラメータの変化は、通常はきちんと測定することはできず、その変動の仕方は統計的に扱うことが自然です。よって、統計なばらつきを持つパラメータ変動に対するロバスト軌道設計法を開発することが直近の課題となるでしょう。それだけではなく、そもそもパラメータのばらつきの統計量は機械学習などの学習によって得る必要があるため、ばらつきの推定も含めた統合的なアルゴリズムを得ることが重要となります。さらには、初年度に開発した最適制御の統計的解法を本問題に利用して、研究全体で統一した設計論を開発することなどが扱うべき課題としてあげられます。
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| Causes of Carryover |
初年度は計画通りの研究費の執行ができなかったため、2年目である昨年は2年間の予算のもの研究活動を行ないました。しかし、おおよそ初年度の内容に対する研究費のみの執行となったため、使用額に残額が発生することとなりました。この残額は次年度の研究活動において、有効に使用できると考えています。
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Research Products
(6 results)
