2020 Fiscal Year Research-status Report
計算統計学と進化計算を融合した機会制約問題の大域的最適化手法の開発
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17K06508
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
田川 聖治 近畿大学, 理工学部, 教授 (50252789)
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2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 機会制約問題 / 不確実性 / 最適化手法 / 進化計算 / モンテカルロ法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
機会制約問題（CCP：Chance Constrained Problem）は確率論的な問題の定式化の1つであり、制約条件が満たされない確率により解のリスクや信頼性を定量的に評価する。このため、実問題をCCPとして定式化することで、過度に保守的ではない現実的な解を得ることができる。従来の確率計画法に基づくCCP の解法では、モンテカルロ法（無作為抽出法）によりランダムに生成した膨大な数の標本から、制約条件が満たされる確率を繰り返し計算する必要がある。このため、個々の標本に対する制約条件の評価に時間を要する実問題では、計算コストが障壁となりCCPの解を求めることが困難である。本研究では、従来の無作為抽出法よりも遥かに少ない標本から、制約条件が満たされる確率を推定する新たな手法として、重み付き経験分（W_ECDF：Weighted Empirical Cumulative Distribution Function）を考案するとともに、進化計算アルゴリズムの1種である差分進化（DE：Differential Evolution）に基づく最適化手法とW_ECDFを組合せたCCPの解法を提案する。また、基本的なW_ECDFを拡張した技法を幾つか考案し、それらが有効な応用例の開拓に取り組む。さらに、標本数を適切に決めることでW_ECDFによる確率の推定精度の更なる向上を図るとともに、最新の適応型DE（JADE）を拡張した新たな最適化手法の開発にも取り組む。CCPの実問題としては、表面弾性波フィルタの構造設計問題、森林の保水力と貯水池を利用した治水計画問題、融資を利用したリスク資産への分散問題などを取り上げ、上記のW_ECDFの技法の有効性を検証する。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本研究の当初の目的であったW_ECDFとDEを組み合わせたCCPの新たな解法の提案と評価は概ね完了している。令和2年度は提案法の実問題に対する応用例として、分散投資問題のCCPとしての定式化と解析に取り組んだ。超低金利時代において、限られた富裕層のみならず、将来に不安を抱く多くの人々が、株式などリスク資産に高い関心を持っている。また、超低金利時代では融資の金利も低いため、融資を利用したリスク資産への投資には現実性がある。さらに、融資を利用した投資は経済活動の活性化を促す効果も期待できる。そこで、融資を利用した分散投資をCCPに定式化し、リスク資産の収益率に正規性を仮定した場合、CCPが凸計画問題であることを示した。また、投資に融資が利用される有効な金利の範囲を明らかにした。さらに、融資を受けて投資資金を増やすことで，分散投資におけるリスクとリターンのトレードオフの関係を示す効率的フロンティアが改善されることを確認した。今後は、分散投資でリスク資産の収益率に正規性を仮定できない場合について、収益率の実データに基づくW_ECDFを利用したCCPの定式化と解法を検討する予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
国内外の学会における研究発表、並びに学術論文誌への投稿を通じて、本研究で得られた成果を広く公開する予定である。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの感染拡大で参加予定の学会が中止となり出張旅費が残った。助成金の残額は研究成果の発表に使用する予定である。
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