2021 Fiscal Year Annual Research Report
Acceleration of the numerical solutions of structural optimization: Development of optimization methods for large-scale structures
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17K06633
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
寒野 善博 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (10378812)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 最適設計 / 構造最適化 / 凸最適化 / 双対性 / 加速勾配法 / 信頼性最適設計 / ロバスト最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
建築構造物の数値シミュレーションでは，構造物の細部までをモデル化した大規模モデルを用いることも可能になってきている．一方で，構造物の最適設計法が適用できる問題の規模は，それよりもずっと小さい．理工学のさまざまな分野において，近年，さまざまなデータ駆動型の手法が研究されている．そして，これに伴って大規模な最適化問題を解く必要性が生じ，その結果，以前までの潮流とは異なる大規模最適化の手法の開発が活発化している．この研究課題では，データ科学におけるさまざまな大規模最適化手法を手がかりに，構造物の最適設計法を効率化することを目標としている．
今年度は，主に，構造力学における非線形問題に対する最適化手法の高速化を目標として研究を展開した．摩擦付き接触問題は，工学の多くの分野で現れる基本的な問題であり，古くから広く研究されている．準静的な3次元問題に対する近年の代表的な解法はNewton法の種々の拡張である．これに対して，この研究課題では，主双対アルゴリズムとよばれる加速付きの1次の最適化手法を応用した解法を開発した．一方，コンクリートや膜などは，圧縮と引張で材料定数の値が異なる材料である．このような材料の構成則の1つに，bi-modulus material lawがある．この構成則をもつ材料の弾性釣合い解析は，ある種の最適化問題として定式化できることが知られている．この研究課題では，この最適化問題に対して，加速付きの射影勾配法を開発した．いずれの手法も，既往の手法と比較して計算コストが小さいことを，数値実験により示した．
この研究課題を通じて，構造力学におけるさまざまな非線形問題に対する最適化手法をとりあげ，大規模問題も容易に扱える解法を開発した．また，ロバスト最適化など，最適設計の中でも難しいとされる問題をとりあげ，それらを効率的に解く枠組みを開発した．
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