2018 Fiscal Year Research-status Report
Statistical mathematics for population dynamics models: information criterion, observation model, approximate Bayesian computation
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17K07578
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
島谷 健一郎 統計数理研究所, データ科学研究系, 准教授 (70332129)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ベイズ統計 / 行列モデル / 個体群動態 / クローナル繁殖 / 階層モデル / 空間点過程 / ネイマン・スコット過程 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
個体ベースデータからの推定を原則とする個体群動態行列モデルにおいて、個体情報が欠損したデータを伴う場合に、欠損があっても伴う情報を最大限に生かした行列成分の推定法を開発した。結果は、統計関連の研究集会で発表した。本課題にある、「観察モデル」を挟むことで真の個体群動態モデルのパラメータを推定する手法である。
地下茎によりクローン繁殖する多年生草本のクローン成長動態では、地下部で行われたクローン繁殖は基本的に欠損状態にある。掘り返すことで、その時の繁殖についての情報は地下の新芽などで得られるが、過去のクローン繁殖の証拠は得られない。それを、地上部の経年モニタリング調査と併用させることで、欠損を補い、クローン繁殖動態モデルのパラメータを推定する手法を開発した。これも、「観察モデル」と状態モデルを階層させるベイズモデリングの発想を基盤に置く。
環境依存のニッチモデルと、親からの散布（中立モデル）を融合させた、空間個体分布データに適用される非定常ネイマン・スコット過程について、未知パラメータを推定する手法を開発した。これまで提唱された手法より早い計算で、パラメータを事後分布の形でベイズ推定する。成果は、統計数理研究所における国際シンポで講演した。
また、個体群動態の推移行列モデルについて研究協力者と執筆を予定していた教科書の細かな相談を行い、内容と執筆計画が具体化された。
本年度は、統計モデルを用いた論文を、その論理展開を中心に精読しながら議論する研究会から始めた。6月に第1回、7月に第2回を行い、それぞれ有志10名程度で2日にわたる議論を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
野外の観察データの多くが欠損を含む。しかも、有益な情報を含んでいることの確かな欠損データが多い。そのような場合に相当する事例を2件、階層モデルの形で数学として定式化できた。
実績の概要に挙げた3つの成果は、いずれもベイズの枠組みで定式化した。このため、WAICなどのベイズ情報量規準を適用でき、かつ、その働きについても検証できる。
空間点過程モデルについては、近似ベイズ法も試す計画だったが、未だ、本格的な研究実践に至っていない。このため、「おおむね」順調と言わざるを得ない。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度、研究集会などで公表した成果は、論文の形で公表すべく、学術誌に投稿する。
Ecological and Environmental Statistics誌に、統計数理研究所における国際シンポジウムにおける講演でspecial issueを組み、そのeditorを担当する。シンポジウムで発表した空間点過程に関する論文は、その中の1論文として投稿する。
情報量規準に関しては、並行して人工データによるシミュレーションで、空間点過程モデルを中心に、その有効性と、実データへ適用する際の妥当性について、検証を加えていく。
個体群動態の推移行列モデルの教科書は、研究協力者との分担執筆して原稿を完成させ、近代科学社統計スポットライトシリーズの1巻として、出版する。
年度内に、階層モデル、情報量規準、パラメータ推定法をキーワードとすると生態統計の研究集会を開催する。
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| Causes of Carryover |
観察モデルを検証するための野外調査が、6月は林道整備のため通行禁止、11月は天候不良で中止せざるを得なかったため。2019年度は少なくとも6月と10－11月の2回の、例年より1－2日長めの調査を計画している。
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