2019 Fiscal Year Research-status Report
量子対話型証明とハミルトニアンに基づく検証つきセキュアクラウド量子計算
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17K12637
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
森前 智行 京都大学, 基礎物理学研究所, 講師 (50708302)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子対話型証明とハミルトニアンに基づく検証つきセキュアクラウド量子計算について、研究を行った。
特に、局所ハミルトニアンに基づく量子計算の検証プロトコルについて、2量子ビット測定のみで実現できるポストフォックプロトコルををさらに改良し、Trustec centerのもとで、完全に古典の検証者が検証できるプロトコルを構築した。これはさらに改良することにより、ゼロ知識証明も達成できる。このプロトコルは、もともとのポストフォックプロトコルにおいて、インスタンスに依存しない状態でも最初の検証者のチャレンジを構成できるという新しい結果に基づいており、そのおかげで、まずはエンタングルメントペアーを用いてテレポーテーションする方法が使えるようになる。そのエンタングルメントペアーの共有は、ますは片割れを測定してからもう片割れを送るというバーチャルプロトコルに変えることができ、さらにその分配はTrusted centerができる。
Trusted centerが検証者に送る古典情報を一部のみにすることにより、ゼロ知識証明も達成できる。これについては、Griloらによる最近の、Local simulatabilityのテクニックを使う。これは、誤り訂正符号でエンコードしたHistory stateの局所密度行列は古典多項式時間で構成できる、というものである。ウィットネスを誤り訂正符号でエンコードし、エンコードされた物理的回路に対するHistoru stateを構成する。Non-Clifford gateについてはマジック状態注入を利用する。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の予定では検証プロトコルを構成するという目的であったが、それに加えて、ゼロ知識証明もできた。これは、最近でたBroadbent-Griloの結果のおかげである。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はさらに、検証者の送る量子状態の個数の削減を目指す。これについてはつい最近でたZhangによる論文による、Qfactoryとランダムオラクルのアイデアが使えると期待できる。この方法では、まず検証者がGadget状態をセキュリティパラメタの多項式程度の個数だけ証明者に送り、あとは証明者が自分で計算量的安全性のもとで、Gadgetの個数を増幅させるというものである。ここでGadgetの代わりにRandomly-rotated single-qubit stateが直接つかえないかどうか検討する。
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| Causes of Carryover |
予定していた出張と招聘が延期になった。次年度に予定通り使用する予定である。
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