• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2018 Fiscal Year Research-status Report

複素モーメント型超並列固有値解析手法に対する数理的耐障害技術の開発

Research Project

Project/Area Number 17K12690
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

今倉 暁  筑波大学, システム情報系, 准教授 (60610045)

Project Period (FY) 2017-04-01 – 2021-03-31
Keywords数値解析 / 高性能計算 / 耐障害技術
Outline of Annual Research Achievements

本研究課題では、日本発の超並列固有値解析手法であり、近年活発に研究が進められている複素モーメント型固有値解法に着目し、アルゴリズムレベルでの耐障害性の実現を目的とし、同解法の理論的誤差解析を通し数理的耐障害技術を開発する。また、実用化を目指した利用性向上のため、発生した障害に合わせたパラメータの自動最適化技術についても併せて開発を進める。本研究課題の成果は、次世代スーパーコンピュータ上での長時間シミュレーションの実現に寄与し、幅広い応用分野において、従来困難であったシミュレーションの大規模化・高精度化につながることが期待される。

平成30年度は、本研究課題で開発を進める耐障害技術の基盤となる「複素モーメント型超並列固有値解法の障害発生時の理論誤差解析」を平成29年度に引き続き行うとともに、理論誤差解析を基盤とし「耐障害技術の開発」を中心に研究を進めた。本研究課題では、複素モーメント型超並列固有値解法のアルゴリズムレベルでの数理的耐障害技術の開発が目的である。チェックポイントリスタートや冗長計算などの従来の耐障害技術は時間的・物理的冗長性を利用し、アルゴリズムの耐障害性を実現している。このため、計算量が大きく並列性の高い部分に対していは必ずしも有効とは言えない。これに対して、アルゴリズムの障害発生時の数理的誤差解析に基づき、アルゴリズムの計算コストの主要部かつ並列性の高い部分に対して、時間的・物理的冗長性を利用しない新しい耐障害技術の開発を行った。また、複素モーメント型固有値解法に基づく精度保証付き数値計算法の開発も併せて進めた。

本研究課題の研究成果を複数の国際会議等で発表するとともに、論文にまとめて投稿を行った。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

平成30年度の主な研究計画は「複素モーメント型超並列固有値解法の障害発生時の理論誤差解析」を平成29年度に引き続き行うとともに、理論誤差解析を基盤とし「耐障害技術の開発」であった。

現在までの達成度として、当初計画通りアルゴリズムの耐障害技術を開発し、数値実験によりその有効性を示した。また、新たに複素モーメント型固有値解法に基づく精度保証付き数値計算法の開発も併せて進めた。また、研究成果について国際会議等で発表を行った。

Strategy for Future Research Activity

平成31年度以降は、これまでの数理的耐障害技術の開発に併せて、別の理論背景に基づく耐障害技術として、「高次複素モーメントおよびArnoldi型外部反復を利用した耐障害技術の開発」を進める。

本研究課題では、主にアルゴリズムの障害発生時の誤差解析に基づく耐障害技術の開発を進める。これに加えて別の耐障害技術として、複素モーメント型固有値解法を対象の固有ベクトルに対する(近似)写像であると捉え、Krylov部分空間法の一種であるArnoldi型の反復を適用する技術を開発する。

研究成果は国内外の学会・研究会で発表を行い、学術論文にまとめる。

Causes of Carryover

参加・発表を予定していた国際会議について、次年度以降に開催される別の会議に変更したため。

  • Research Products

    (23 results)

All 2019 2018 Other

All Journal Article (6 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 6 results,  Open Access: 2 results) Presentation (15 results) (of which Int'l Joint Research: 8 results) Book (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] 複数右辺ベクトルを持つシフト線形方程式に対する多項式前処理の有効性の検証2019

    • Author(s)
      関川 悠太, 二村 保徳, 今倉 暁, 櫻井 鉄也
    • Journal Title

      日本応用数理学会論文誌

      Volume: 29 Pages: 141-164

    • DOI

      https://doi.org/10.11540/jsiamt.29.1_141

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Simultaneous Band Reduction of Two Symmetric Matrices2019

    • Author(s)
      Lei Du, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Journal Title

      Computers and Mathematics with Applications

      Volume: 77 Pages: 2207-2220

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.camwa.2018.12.003

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Block SS--CAA: A complex moment-based parallel nonlinear eigensolver using the block communication-avoiding Arnoldi procedure2018

    • Author(s)
      Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Journal Title

      Parallel Computing

      Volume: 74 Pages: 34-48

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.parco.2017.11.007

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Look-Back-Type Restart for the Restarted Krylov Subspace Methods for Solving Non-Hermitian Linear Systems2018

    • Author(s)
      Akira Imakura, Tomohiro Sogabe, Shao-Liang Zhang
    • Journal Title

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      Volume: 35 Pages: 835-859

    • DOI

      https://doi.org/10.1007/s13160-018-0308-x

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Performance evaluation of the Sakurai-Sugiura method with a block Krylov subspace linear solver for large dense Hermitian-definite generalized eigenvalue problems2018

    • Author(s)
      Takahiro Yano, Yasunori Futamura, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 10 Pages: 77-80

    • DOI

      https://doi.org/10.14495/jsiaml.10.77

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Contour integral method for obtaining the self-energy matrices of electrodes in electron transport calculations2018

    • Author(s)
      Shigeru Iwase, Yasunori Futamura, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai, Shigeru Tsukamoto, Tomoya Ono
    • Journal Title

      PHYSICAL REVIEW B

      Volume: 97 Pages: 195449

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.97.195449

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] A contour intergral-based stochastic estimator for eigenvalue counts of generalized eigenproblems2019

    • Author(s)
      Yasunori Futamura, Takahiro Yano, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      SIAM Conference on Computational Science and Engineering (CSE19)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Complex Moment-Based Supervised Eigenmap for Dimensionality Reduction2019

    • Author(s)
      Akira Imakura, Momo Matsuda, Xiucai Ye, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      The Thirty-Third AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-19)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 一般化エルミート固有値問題の部分固有値計算における周回積分に基づく精度保証法の改良2019

    • Author(s)
      今倉 暁, 保國 惠一, 高安 亮紀
    • Organizer
      日本応用数理学会 第15回 研究部会連合発表会
  • [Presentation] 複素モーメント型並列固有値解法の概要と最近の進展2019

    • Author(s)
      今倉 暁
    • Organizer
      岩手数理科学セミナー
  • [Presentation] A complex moment-based method and its improvement for computing partial singular value decomposition2018

    • Author(s)
      Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      The 37th JSST Annual International Conference on Simulation Technology(JSST2018)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Verified computing for partial eigenvaluesusing a contour integral-type eigensolver2018

    • Author(s)
      Akitoshi Takayasu, Akira Imakura, Keiichi Morikuni
    • Organizer
      The 18th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations (SCAN2018)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Symmetry-preserving of the Hankel-type Sakurai-Sugiura eigenvalue solver for large sparse Hermitian definite generalized eigenvalue problem2018

    • Author(s)
      Yasunori Futamura, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      10th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications (PMAA18)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Efficient Parallel Implementation of Spectral Nested Dissection for Large-Scale Sparse Linear System2018

    • Author(s)
      Yuta Inagawa, Yasunori Futamura, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      10th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications (PMAA18)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Improving numerical stability and analyzing backward error for heavily damped quadratic eigenvalue problem2018

    • Author(s)
      Hongjia Chen, Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      13th SIAM East Asian Section Conference 2018 (EASIAM2018)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Complex Moment-Based Partial Singular Value Decomposition2018

    • Author(s)
      Akira Imakura, Tetsuya Sakurai
    • Organizer
      SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM-ALA18)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 複素モーメント型部分特異値分解アルゴリズムと非線形変数変換を用いた精度改善2018

    • Author(s)
      今倉 暁, 櫻井鉄也
    • Organizer
      日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第26回研究会
  • [Presentation] 一般化エルミート固有値問題の周回積分型精度保証付き部分固有値計算2018

    • Author(s)
      今倉 暁, 保國 惠一, 高安 亮紀
    • Organizer
      日本応用数理学会 2018年度 年会
  • [Presentation] 反復線形ソルバを用いた大規模密一般化固有値問題向けSS-RR法の性能評価2018

    • Author(s)
      矢野貴大, 二村保徳, 今倉 暁, 櫻井鉄也
    • Organizer
      日本応用数理学会 2018年度 年会
  • [Presentation] Intel Xeon Phiを用いたSpectral nested dissectionの性能評価2018

    • Author(s)
      稲川 裕太, 二村 保徳, 今倉 暁, 櫻井 鉄也
    • Organizer
      2018年並列/分散/協調処理に関する『熊本』サマー・ワークショップ (SWoPP2018)
  • [Presentation] Verified Partial Eigenvalue Computation for Generalized Hermitian Eigenproblems Using Contour Integrals2018

    • Author(s)
      今倉 暁, 保國惠一, 高安亮紀
    • Organizer
      第47回数値解析シンポジウム (NAS2018)
  • [Book] 数値線形代数の数理とHPC2018

    • Author(s)
      山本 有作, 多田野 寛人, 今倉 暁, 相島 健助, 宮田 考史, 櫻井 鉄也, 中村 佳正, 保國 惠一, 曽我部 知広, 中島 研吾, 深谷 猛, 二村 保徳, 大島 聡史
    • Total Pages
      336
    • Publisher
      共立出版
    • ISBN
      978-4-320-01955-3
  • [Remarks] 個人ホームページ

    • URL

      http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~imakura/

URL: 

Published: 2019-12-27  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi