Algorithms for Multi-Agent Path Finding with Adversarial Settings

2018 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 17K12744
• Research Institution: Institute of Physical and Chemical Research
• Principal Investigator: 波多野 大督 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, 特別研究員 (10709728)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Keywords: 制約充足問題 / ゲーム理論

Outline of Annual Research Achievements

平成30年度では，主に以下の2点について研究した．
1．平成29年度に構築したシュタッケルベルグゲームを用いたモデルに対するアルゴリズムの開発
2．提携を提供するプレイヤーへの利益を考慮した提携構造形成問題のモデル化

まず，シュタッケルベルグゲームを用いたモデルに対するアルゴリズムを開発した．シュタッケルベルグ均衡を求める上で重要な性質として，シュタッケルベルグゲームがゼロ和ゲームであれば，ミニマックス戦略とシュタッケルベルグ均衡を成す戦略の組が一致することが知られている．しかし，実応用の問題では，ゼロ和を満たさない問題が多く存在する．そこで，本研究では，元のゲームに近いゼロ和ゲームを求め，そのゼロ和ゲーム上でミニマックス戦略を求めることでシュタッケルベルグ均衡を近似的に求められるアルゴリズムを開発した．
次に，本研究課題に付随する問題として，提携を提供するプレイヤーへの利益を考慮した提携構造形成問題のモデル化を行った．従来の提携構造形成問題では，提携を組むプレイヤーの利益のみが考慮される．シェアリングサービスなどを含む実問題では，サービスを利用する人（提携を組むプレイヤー）とそのサービスを提供する人（提携を提供するプレイヤー）が存在することがある．そのため，提携を組むプレイヤーだけではなく，提携を提供するプレイヤーへの利益も考慮したモデルを開発する必要がある．この問題をモデル化するために，協力ゲームの解概念の一つである，弱最小コアを用いた．弱最小コアは一人当たりの平均余剰が最小となるような割り当てのことを指す．つまり，一人あたり弱最小コアの余剰分を値上げしても，提供された提携を離れる動機をもたないことを意味する．本モデルでは，この余剰の総和を提携を提供するプレイヤーの利益とした．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

予定どおり，昨年度に提案したモデルに対するアルゴリズムを開発したため．

Strategy for Future Research Activity

本年度では，提案したアルゴリズムを評価するために，実問題を用いた実験を行う予定である．また，研究実績の2つ目で構築したモデルに対するアルゴリズムの開発も並行して行う．

Causes of Carryover

研究実績の１で挙げた研究内容はアルゴリズムの開発は完了したが，まだ国際会議等に採択されていない．そのため，その成果発表のための旅費として計上予定である．具体的には，人工知能の難関国際会議であるIJCAIもしくはAAAIへの参加費用として計上する．